Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
A. a 2 + 2 a + 1
B. a 2 + a + 1
C. a 2 - 2 a + 1
D. a 2 + 2 a - 1
Tỉ số nào sau đây có giá trị bằng chiết suất tỉ đối n 12 của môi trường (1) đối với môi trường (2) (các kí hiệu có ý nghĩa như được dùng trong bài học) ?
A. sini/sinr B. 1/ n 21
C. n 2 / n 1 D. Bất kì biểu thức nào trong số A, B, C
CMR: biểu thức sau có giá trị âm với bất kỳ giá trị của a
2a×(a-6)-3×(a^2-4a+1)
Câu 1
Cho biểu thức A = \(\frac{x^2+3}{x-2}\)
a) TÌm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định
b) Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị là số âm
c) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
a) x khác 2
b) với x<2
c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)
x-2=(-7,-1,1,7)
x=(-5,1,3,9)
a) đk kiện xác định là mẫu khác 0
=> x-2 khác o=> x khác 2
b)
tử số luôn dương mọi x
vậy để A âm thì mẫu số phải (-)
=> x-2<0=> x<2
c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu
cụ thể
x^2-2x+2x-4+4+3
ghép
x(x-2)+2(x-2)+7
như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2
vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok
Cho biểu thức A=x^2+3/x-2
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A không xác định được
b)với nhứng giá trị nào của x thì biểu thức a nhận giá trị là số âm
c) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Với 0 < a ≠ 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị âm?
A. log 2 log a 4 a
B. log 2 log a 2 a
C. log a a 4
D. log a 1 log 10
Cho biểu thức B=a-3/10-a với a thuộc Z
a) Với những số nguyên a nà thì B nhận giá trị dương
b) Với những giá trị âm nào thì B nhận giá trị âm
Trả lời nhanh giúp mình nha mn ơi!!
Để B > 0
=> \(\frac{a-3}{10-a}>0\)
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}a-3>0\\10-a>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a< 10\end{cases}}\Rightarrow3< a< 10\Rightarrow a\in\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\left(tm\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a-3< 0\\10-a>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a>10\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy khi \(a\in\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\)thì B dương
b) Để B < 0
=> \(\frac{a-3}{10-a}< 0\)
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}a-3>0\\10-a< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a>10\end{cases}}\Rightarrow a>10\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a-3< 0\\10-a>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a< 10\end{cases}}\Rightarrow a< 3\)
Vậy khi a < 3 hoặc khi a < 10 thì B âm
Cảm ơn bạn ^-^
Em nhập câu hỏi nhé!
Với các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
\(Q\le\sqrt{3\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\sqrt{6\left(a+b+c\right)}\le\sqrt{6.\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}=\sqrt{6\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Lại có:
\(a^2+b^2+c^2\le1\Rightarrow0\le a;b;c\le1\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge a^2+b^2+c^2=1\)
Do đó:
\(Q^2=2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{b^2+ab+bc+ca}+2\sqrt{c^2+ab+bc+ca}\)
\(Q^2\ge2\left(a+b+c\right)+2\sqrt{a^2}+2\sqrt{b^2}+2\sqrt{c^2}\)
\(Q^2\ge4\left(a+b+c\right)\ge4\)
\(\Rightarrow Q\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị
Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A = log 2 1 2 a + log 2 1 2 b bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
A. a+b
B. ab
C. -ab
D. -a-b