vì là số chẵn nên số cần tìm sẽ là ab2,

 a chọn 1 trong 4 số nên a có 4 cách chọn

 b cũng có 4 cách chọn

vậy lập đc 4× 4 = 16 số

Đáp án B

Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là a b c ( a ≠ 0 ) , tìm số cách chọn cho các chữ số a, b,c sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là  a b c ( a ≠ 0 )

Có 4 cách chọn c.

Có 6 cách chọn a.

Có 7 cách chọn b.

Vậy có 4.6.7 = 168 số.

Chú ý và sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác nhau

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó d có 4 cách chọn

                a có 5 cách chọn 

                b có 6 cách chọn;

                c có 6 cách chọn

Số các số chẵn có 4 chữ số được lập từ các số đã cho là:

                  4 x 5 x 6 x 6 = 720 (số)

Đáp số: 720 (số)

Tham khảo:

Trong đó d có 4 cách chọn: \(\overline{abcd}\)

                a có 5 cách chọn 

                b có 6 cách chọn;

                c có 6 cách chọn

Số các số chẵn có 4 chữ số được lập từ các số đã cho là:

                  4 x 5 x 6 x 6 = 720 (số)

Đáp số: 720 (số)

108 số

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)

TH1: 0,1,2 là 3 số cuối

=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

=>CÓ 6*5*4*2=240 cách

TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

a có 5 cách

b có 4 cách

f có 3 cách

=>Có 360 cách

TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

f có 2 cách

e có 5 cách

a có 4 cách

=>Có 6*3*5*4=360 cách

TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)

{0;1;2} có 4 cách

f có 3 cách

d có 5 cách

e có 4 cách

=>Có 4*3*5*4=240 cách

=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách

TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách

chọn b từ (012)/(a) có 2 cách

chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách

chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách

với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách

vậy có  2.2.1.4A2.2 số

TH2 a(012)ef 

xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách

chọn f từ (4,6) có 2 cách 

chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách

 vậy có 3!.2.4A2 số 

TH3  ab(012)f

tương tự TH2

TH4 : abc(012):

chọn f chẵn từ (0,2)  có 2 cách

chọn e từ (012)/(a) có 2 cách

chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách

với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách

vậy có 2.2.1.5A3 số 

tổng 4 TH ta có 

2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là  {b,c}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

KO PHẢI  PHẢI LÀ CHỮ SỐ 0,1,5,7,8 MỚI ĐÚNG

Chọn C

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là  

(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,c,e}).

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  0 b c d e ¯ , có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là 

(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {0,c,e}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm

Có 6 cách chọn chữ số hàng chục

Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy có tất cả số thoả mãn đề bài là:

      7 x 6 x 5 = 210 (số)

           Đáp số: 210 số

Có 7 x 6 x 5 = 210 số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7

..........................................,..........................................