\(\text{#TNam}\)

`a,` \(\text{Xét Tam giác ABD và Tam giác AED có:}\)

`AB = AE (g``t)`

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (\text {tia phân giác} \) \(\widehat{BAE})\)

`\text {AD chung}`

`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác AED (c-g-c)}`

`b,`

\(\text{Vì Tam giác ABD = Tam giác AED (a)}\)

`->`\(\widehat{ADB}=\widehat{ADE} (\text {2 góc tương ứng})\)

`-> \text {AD là tia phân giác}` \(\widehat{BDE}\)

\(\text{Xét Tam giác ABC:}\)

`AC > AB (g``t)`

\(\text{Theo định lý của quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác}\)

`->`\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}.\) 

Có sai đề ko vậy bạn??

Sửa lại đề câu a và c là chứng minh vuông góc nha bạn

Gọi AD giao BE tại H

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\\AH.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AEH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=90^0\)

Vậy \(AH\perp BE\) hay \(AD\perp BE\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD.chung\\AB=AE\\\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=BD;\widehat{DBA}=\widehat{DEA}\)

Mà \(\widehat{DBA}+\widehat{DBI}=180^0;\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{DEC}\)

Mà \(BD=DC\left(cm.trên\right);\widehat{BDI}=\widehat{CDE}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BID=\Delta ECD\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow BI=EC\\ \Rightarrow BI+AB=EC+AE\\ \Rightarrow AI=AC\)

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD
AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đo: ΔDBF=ΔDEC

c:ΔDBF=ΔDEC

nên góc BDF=góc EDC

=>góc BDF+góc BDE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

a. Hình vẽ (0.5 điểm)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB = AE

∠(BAD) = ∠(DAE)

Cạnh AD chung

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c) (1 điểm)

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180o ⇒ ∠(xBC) = 180o - ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180o ⇒ ∠(DEC) = 180o - ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

a, xét tam giác ABD và tam giác AED có AB = AE (Gt)

AD chung

^BAD = ^EAD do AD Là pg của ^BAC (Gt)

=> tg ABD = tg AED (c-g-c)

=> BD = ED (Đn)

=> tam giác BED cân tại D (đn)

b, tg ABC có AD là pg => DC/AC = DB/AB (tc)

có AC > AB (GT) 

=> DC > DB

Bài làm

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có: 

AB = AE ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( Do AD phân giác )

AD chung 

=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BD = DE 

=> Tam giác DBE cân ở D.

b) Kẻ BH là tia đối của tia BA.

Xét tam giác BAC có: \(\widehat{CBH}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{CBH}\) 

Hay \(\widehat{DCE}< \widehat{CBH}\)                                  (1) 

Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBH}=180^0\)( Hai góc kề bù )

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)( Hai góc kề bù )

=> \(\widehat{DBH}=\widehat{DEC}\) 

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DEC}\)                          (2) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)

Xét tam giác DEC có: 

\(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)

=> DE < DC ( Qua hệ giữ cạnh và góc đối diện )

Mà DE = BD ( cmt )

=> BD < DC

Hay DC > DB ( đpcm )

Jennie Kim Lớp 7 chưa học tính chất đường phân giác đâu nha. 

Mình cần gấp

Xét ΔAFC có AB/BF=AE/EC

nên BE//FC