Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Trong đường tròn tâm O, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Trong đường tròn tâm O’, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Suy ra, ba điểm C, B và D thẳng hàng.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Trong đường tròn tâm O, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Trong đường tròn tâm O’, là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Suy ra, ba điểm C, B và D thẳng hàng.
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Nối B với 3 điểm A, C, D ta có:
=
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy + =
Suy ra ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.
1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF
1: Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ABC}=90^0\)
Xét (O') có
\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ABD}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=90^0+90^0=180^0\)
hay C,B,D thẳng hàng(đpcm)
Cho hai đường tron tâm (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn . Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
ta có: góc ABC = 90 độ ( góc nt chắn nửa đt )
góc ABD = 90 độ ( góc nt chắn nửa đt )
=> CBD = góc ABC + góc ABD = 180 độ
=> ba điểm C,B,D thẳng hàng
hình bẹn tự vẽ hén:
giải:
Có \(\widehat{ABC}=90^o\) ( vì góc ABC chắn nửa đường tròn đường kính AC)
\(\widehat{ABD}=90^o\) ( vì góc ABD chắn nửa đường tròn đường kính AD)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\)
Vậy ba điểm C; B ; D thẳng hàng.
Xét (O) có ^ABC = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
Xét (O') có ^DBA = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> ^ABC + ^DBA = 1800
=> ^CBD là góc bẹt hay C;B;D thẳng hàng
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
a: góc ABC=1/2*sđ cung AC=90 độ
góc ABD=1/2*180=90 độ
góc CBD=góc ABC+góc ABD=90+90=180 độ
=>C,B,D thẳng hàng
b: góc AFC=1/2*sđ cung AC=90 độ
=>CF vuông góc AD
góc AED=1/2*180=90 độ
=>DE vuông góc AC
góc CED=góc CFD=90 độ
=>CEFD nội tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ hai dây cung AC và BD của đường tròn (O) cắt nhau tại N bên trong đường tròn (C,D nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Hai tiếp tuyến Cx, Dy của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC
1. Chứng minh tứ giác DNCP nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường tròn
b) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC= AD.2R
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM = AN
d) vẽ đường tròn tâm i đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại S ( S khác A ), đường thẳng SA và BC cắt nhau tại T. Chứng minh ba điểm T, M, N thẳng hàng
Giúp mình câu b,c,d nhanh nhé! Mai mình nộp. Cmon mấy bạn
câu này dễ bạn tự làm thư đi
cậu có fb ko thì ghim vào mk kb mk gửi lời giải cho đc ko
Cho hai đường tròn (O) và )(O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC,AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O')
a) Cm C,B,D thẳng hàng
b) Đường thẳng AC cắt (O') tại E, AD cắt (O) tại F (E,F khác A). Chứng minh 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và (O') thứ tự tại M và N . Xác định trí của d để CM+DN đạt giá trị lớn nhất