Động lượng của vật thứ nhất là:

\(p_1=m_1v_1=0,5.5=2,5\left(kg.m/s\right)\)

Động lượng của vật thứ hai:

\(p_2=m_2v_2=0,3.15=4,5\left(kg.m/s\right)\)

a/ Động lượng của hệ là:

\(p=p_1+p_2=2,5+4,5=7\left(kg.m/s\right)\)

b/ Động lượng của hệ là:

\(p=p_2-p_1=4,5-2,5=2\left(kg.m/s\right)\)

c/ Động lượng của hệ là:

\(\left[{}\begin{matrix}p=p_1=2,5\left(kg.m/s\right)\\p=p_2=4,5\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)

d/ Động lượng của hệ là:

\(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1p_2.\cos120^0}=...\) (bạn tự tính)

Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có

F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →

Chiếu lên Ox:  F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a

Chiếu lên Oy:  N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α

Thay vào (1) ta được:

  F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a

Tương tự đối với vật 2:  F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →

Chiếu lên Ox:  − F m s 2 + T 2 = m 2 a

Chiếu lên Oy:  N 2 = P 2 = m 2 g

Thay vào (2) ta được  − μ m 2 g + T 2 = m 2 a

Vì dây không dãn nên  T = T 1 = T 2

F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a              

Cộng vế ta có :

F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a

⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )

⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2

Thay vào (**) ta có 

T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N

Chọn đáp án B

+ Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1: Áp dụng định luật II Niwton ta có: 

+ Chiếu lên Ox (1)

+ Chiếu lên Oy: 

Xét vật 2

+ Chiếu lên Ox: (2)

+ Chiếu lên Oy: 

+ Vì dây không dãn nên:  

+ Từ (*) và (**): 

+ Cộng vế ta có: 

a=0,832

+ Thay vào (**):  

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát: p 0  = M V 0  + m v 0

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒ (M + m)V = M V 0  + m v 0

Suy ra : V = (M V 0  + m v 0 )/(M + m)

Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì  v 0  = -6 m/s, nên ta có :

V = (98.1 + 2.(-6))/(98 + 2) = 0,86(m/s)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát:  p 0  = M V 0  + m v 0

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒ (M + m)V = M V 0  + m v 0

Suy ra : V = (M V 0  + m v 0 )/(M + m)

Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì  v 0  = 7 m/s, nên ta có :

V = (98.1 + 2.6)/(98 + 2) = 1,1(m/s)

m1=1kg; v1=3m/s⇒p1=m1.v1=3kgm/s; \(\overrightarrow{p1}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\)

m2=3kg ;v2=1m/s⇒p2=m2.v2=3kgm/s; \(\overrightarrow{p2}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v2}\)

a) \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) cùng hướng:

\(p=p1+p2=6kgm/s\) \(\overrightarrow{p}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\)

p = p1 = p2 = 3kgm/s.

\(\overrightarrow{p}\) hợp với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) một góc 60 độ

Tham khảo

Động lượng của vật \(m_1\) và vật \(m_2\) có độ lớn lần lượt là:

\(p_1=m_1v_1=0,2.20=4\) (kg.m/s)

\(p_2=m_2v=0,25.20=5\) (kg.m/s)

Trong trường hợp 2 vật chuyển động theo hai phương vuông góc thì:

\(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{4^2+5^2}\approx6,4\) (kg.m/s)

\(\Rightarrow\) không có đáp án nào đúng.