Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m 1 = 3 k g ; m 2 = 2 k g , hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = μ 1 = μ 2 = 0 , 1 . Tác dụng một lực F=10N vào vật một hợp với phương ngang một góc . Lấy g = 10 m / s 2 . Tính gia tốc chuyển động và lực căng của dây
Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có
F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →
Chiếu lên Ox: F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a
Chiếu lên Oy: N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α
Thay vào (1) ta được:
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a
Tương tự đối với vật 2: F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →
Chiếu lên Ox: − F m s 2 + T 2 = m 2 a
Chiếu lên Oy: N 2 = P 2 = m 2 g
Thay vào (2) ta được − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Vì dây không dãn nên T = T 1 = T 2
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Cộng vế ta có :
F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a
⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )
⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2
Thay vào (**) ta có
T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N
