2: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-x_A+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;1)

\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1}{2}\)

3: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:

b-0=-2

hay b=-2

Toán lớp 9 ạ.

a/ bạn tự làm

b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x

c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)

d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C

1: 

2:Sửa đề: Gọi A là giao điểm của (d) với (d')

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(0;-4); B(0;2)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-6\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\cdot2-4=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(2;0)

A(2;0); B(0;2) C(0;-4)

\(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-2\right)^2}=6\)

Xét ΔABC có 

\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\dfrac{8+20-36}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}}=\dfrac{-\sqrt{10}}{10}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\sqrt{1-\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{9}{10}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=6\)

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=0,5x-2\\y=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0.5\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(0;3); B(0;-2); C(2;-1)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5}\)

Vì \(AC^2+BC^2=AB^2\) nên ΔABC vuông tại C

\(S_{BAC}=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}{2}=5\left(đvdt\right)\)

a. -2x+3=0,5x-2

2,5x = 5

=> x= 2

=> y = -1

Vậy C ( 2;-1 ) là giao điểm của (di ) (dz )

Bài 3 làm sao v ạ?

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)