Question

Bài 1. Cho hai đưong thẳng có phương trình là: y=-2x+3 (dı) và y=0,5x-2 (d:).
a) Tim tọa độ giao điểm C của (di) và (d2).
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (di) và (dz) với trục tung. Tinh diện tích tam giác ABC.

Answer 1

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=0,5x-2\\y=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0.5\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(0;3); B(0;-2); C(2;-1)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5}\)

Vì \(AC^2+BC^2=AB^2\) nên ΔABC vuông tại C

\(S_{BAC}=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}{2}=5\left(đvdt\right)\)

Answer 2

a. -2x+3=0,5x-2

2,5x = 5

=> x= 2

=> y = -1

Vậy C ( 2;-1 ) là giao điểm của (di ) (dz )