Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
oki pạn

Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1); y = 3x + 7 (d2)

a/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy.

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

b/ Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2). Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 1 2022 lúc 13:27

a: Tọa độ của điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y_A=0+3=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(0;3)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;7)

Tọa độ trung điểm I của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{0+0}{2}=0\\y_I=\dfrac{3+7}{2}=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: I(0;5)

b: Tọa độ điểm J là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: J(-2;1)

I(0;5)

O(0;0)

\(OI=5\)

\(OJ=\sqrt{\left[0-\left(-2\right)\right]^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(JI=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

Vì \(OI^2=OJ^2+JI^2\)

nên ΔOIJ vuông tại J


Các câu hỏi tương tự
Vinh Lê Thành
Xem chi tiết
Bùi Hiền Lương
Xem chi tiết
Tuấn Tú
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Anh
Xem chi tiết
Phạm Cao Thúy An
Xem chi tiết
Lê Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Lê Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
Xem chi tiết