20: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

 
A=(m + 20,21) + ( m + 20,21) + (m + 20,21) + (n + 20,21) + (n + 20,21) + (n + 20,21)

= 3(m + 20,21) + 3(n + 20,21)

= 3(m+n + 20,21x2)

Khi m = 20,21 - n thay vào ta được

A =3(20,21 - n +n +20,21x2)

=3(3x20,21)

=9x20,21

=189

A=(m + 20,21) + ( m + 20,21) + (m + 20,21) + (n + 20,21) + (n + 20,21) + (n + 20,21)

= 3(m + 20,21) + 3(n + 20,21)

= 3(m+n + 20,21x2)

Khi m = 20,21 - n thay vào ta được

A =3(20,21 - n +n +20,21x2)

=3(3x20,21)

=9x20,21

=189

=20,21*(4,8-3,7)-20,21

=20,21*1,1-20,21

=20,21*0,1

=2,021

3. She said I should ask a lawyer.

4. Mrs Linh asked me to give Tuan this book.

a: Xét tứ giác OEAF có

\(\widehat{OEA}+\widehat{OFA}=180^0\)

Do đó: OEAF là tứ giác nội tiếp

a: Xét tứ giác OEAF có

ˆOEA+ˆOFA=1800OEA^+OFA^=1800

Do đó: OEAF là tứ giác nội tiếp

a: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nen AMHN là hình chữ nhật

Xét tứ giác MHDN có

MH//DN

MH=DN

Do đó: MHDN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AHDK có

N là trug điểm chung của AD và HK

AD vuông góc với HK

Do đó: AHDK là hình thoi

c) ta có EF là dg tb tg ABC(cmt)

=> EF//BC <=> ED//BC( D thuộc EF)     (1)

Ta lại có AECD là hbh ( cmt)

=> AE//CD <=> EB//CD( E thuộc AB)      (2)

Từ (1) và (2) => EBCD là hbh( dh1 )

=> EC giao BD tại trung điểm mỗi dg

<=> N td BD; G td EC hay EG=GC

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)

hay EF=3,6(cm)

b: Xét tứ giác ADCE có 

F là trung điểm của đường chéo AC

F là trung điểm của đường chéo ED

Do đó: ADCE là hình bình hành

Suy ra: AE=CD

mà AE=BD

nên CD=BD

Câu 20:

a) Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

Do đó: CM=CA(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: DM=DB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: CM+MD=CD(M nằm giữa C và D)

mà CM=CA(cmt)

và MD=DB(cmt)

nên CD=AC+BD(đpcm)

b) Xét (O) có

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{COM}\)(cmt)

và \(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{COM}+2\cdot\widehat{DOM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COM}+\widehat{DOM}=90^0\)

hay \(\widehat{COD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}=90^0\)

c) Ta có: CA=CM(cmt)

nên C nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OM(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

⇔OC⊥AM

mà OC cắt AM tại I(gt)

nên OC⊥AM tại I

hay \(\widehat{OIM}=90^0\)

Ta có: DM=DB(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OM(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra OD là đường trung trực của BM

⇔OD⊥BM

mà OD cắt BM tại K(gt)

nên OD⊥BM tại K

hay \(\widehat{OKM}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{COD}=90^0\)(cmt)

mà I∈CO(gt)

và K∈OD(gt)

nên \(\widehat{IOK}=90^0\)

Xét tứ giác IOKM có 

\(\widehat{IOK}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{OKM}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{OIM}=90^0\)(cmt)

Do đó: IOKM là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

D -> the weekend