Cho xy=5 và xy2+x2y+x+y=12. khi đó giá trị của biểu thức x2+y2=?
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.
ính giá trị của biểu thức sau:
H=2x(x2y+xy)−(2x2+y)(xy−x2)+x(y2−2x3−3xy)+18H=2x(x2y+xy)−(2x2+y)(xy−x2)+x(y2−2x3−3xy)+18
Giá trị của biểu thức H = ???
giúp mình vs cần gấp ....mình sẽ hậu tạ
Bài 3* : Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + y2 biết rằng x2 + y2 = 1
b) 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5 biết x - y = 0
c) x3 + xy2 - x2y - y3 + 3 biết x - y = 0
d) x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1 biết rằng x + y = 3
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
A=x3 + x2y-xy2-y3+x2-y2+2x+2x+3
Tìm giá trị của đa thức A biết x+y= -1
Sửa đề: \(A=x^3+x^2y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3\)
\(A=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2x+2y+3\)
\(=-x^2+y^2+\left(-x+y\right)-2+3\)
\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)\left(1-1\right)+1=1\)
Viết các đa thức sau dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn các đơn thức đồng dạng(nếu có)và tìm bậc của những đa thức đó với tập hợp các biến.
a) (x2 - y2) (x2 + y2) - 3xy2(x + y) + 5x2y2 + x2y(x - y)
b) 3x(x2y + xy2) - 7xy(x2 - y2) - x(3y2 - 2xy2 - 5y - 1)
ính giá trị của biểu thức sau:
H=2x(x2y+xy)−(2x2+y)(xy−x2)+x(y2−2x3−3xy)+18
Giá trị của biểu thức H =
Giá trị của biểu thức D = x 3 – x 2 y – x y 2 + y 3 khi x = y là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
D = ( x 3 + y 3 ) – x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 – x y + y 2 ) – x y ( x + y ) = ( x + y ) ( x 2 – x y + y 2 – x y ) = ( x + y ) [ x ( x – y ) – y ( x – y ) ] = ( x + y ) ( x – y ) 2
Vì x = y ó x – y = 0 nên D = ( x + y ) ( x – y ) 2 = 0
Đáp án cần chọn là: D
(x+1)/x2+2x-3 và (-2x)/x2+7x+10
x-y/x2+xy vÀ 2x-3y/xy2
x-2y/2 và x2+y2/2x-2xy
x+2y/x2y+xy2 và x-yy/x2+2xy+y2
a: \(\dfrac{\left(x+1\right)}{x^2+2x-3}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{-2x}{x^2+7x+10}=\dfrac{-2x}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2x\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
b: \(\dfrac{x-y}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}=\dfrac{y^2\left(x-y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)
\(\dfrac{2x-3y}{xy^2}=\dfrac{\left(2x-3y\right)\left(x+y\right)}{xy^2\left(x+y\right)}\)
c: \(\dfrac{x-2y}{2}=\dfrac{\left(x-2y\right)\left(x-xy\right)}{2\left(x-xy\right)}\)
\(\dfrac{x^2+y^2}{2x-2xy}=\dfrac{x^2+y^2}{2\left(x-xy\right)}\)
Bài 2:Phân tích đa thức thành nhân tử chung
a, 4(2-x)2+xy-2y
b, x(x-y)3-y(y-x)2-y2(x-y)
c, x2y-xy2-3x+3y
d, x(x+y)2-y(x+y2)+xy-x2
a) \(4\left(2-x\right)^2+xy-2y\)
\(=4\left(x-2\right)^2+\left(xy-2y\right)\)
\(=4\left(x-2\right)\left(x-2\right)+y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(4x-8\right)+y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(4x-8+x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(5x-10\right)\)
\(=5\left(x-2\right)^2\)
a, \(=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x-8+y\right)\)
b, \(=x\left(x-y\right)^3-y\left(x-y\right)^2-y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)-y^2\right]=\left(x-y\right)\left[x\left(x^2-2xy+y^2\right)-xy+y^2-y^2\right]=\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-xy\right)=x\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2-y\right)\)
c, \(=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\)
d, không phân tích được
c, x2y - xy2 - 3x + 3y
= xy(x-y) - 3(x-y)
= (x-y)(x-3)