Trong phân tử benzen
A . Chỉ có 6 C nằm trong cùng 1 mặt phẳng
B. 6 nguyên tử H nằm trên cùng 1 mặt phẳng khác với mặt phẳng của 6 nguyên tử cacbon
C . Chỉ có 6 H mằm trong cùng 1 mặt phẳng
D. 6 nguyên tử H và 6 C đều nằm trên 1 mặt phẳng
Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:
1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt
3. Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
4. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
5. Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng
6. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án B
Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
Trong phân tử axetamit, 3 liên kết với nguyên tử nitơ đều nằm trong cùng một mặt phẳng. Vì sao?
Trong phân tử axetamit, 3 liên kết với nguyên tử nitơ đều nằm trong cùng một mặt phẳng vì liên kết giữa N với C mang 1 phần đặc điểm của liên kết đôi
Số phát biểu đúng
1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a
7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng
C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba
D. Hai mặt phẳng không có điểm chung
Vẽ hình theo cách diễn đạt trong mỗi trường hợp sau đây:
a) Hai điểm P,Q nằm khác phía đối với đường thẳng a.
b) Điểm A thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm B thuộc nửa mặt phẳng còn lại.
c) Điểm A nằm trên nửa mặt phẳng bờ m có chứa điểm B.
d) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng bờ a. Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a nhưng khác phía đối với đường thẳng b.
Dựa vào hình bs.1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A | Cột B |
1) Hai điểm P,Q | a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z, nằm khác phía đối với đường thẳng t |
2) Hai điểm P, R | b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z |
3) Hai điểm Q,R | c) nằm khác phía đối với đường thẳng z và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng t |
d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng z và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t |
Quan sát hình vẽ và điền Đ(đúng) hoặc S(sai) và ô vuông
a. B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P). | |
b, Mặt phẳng (P) chứa đựờng thắng AB | |
c. Đường thẳng l cắt AB ở điểm B | |
d. A,B,G là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng | |
e. B,F và D là ba điểm thẳng hàng | |
f. B,C,E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng |
a. B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P). | Đ |
b, Mặt phẳng (P) chứa đựờng thắng AB | S |
c. Đường thẳng l cắt AB ở điểm B | S |
d. A,B,G là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng | Đ |
e. B,F và D là ba điểm thẳng hàng | S |
f. B,C,E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng | Đ |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0 . Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A(1;-3;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B(2;1;-6) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.
A. 4 3
B. 5 3
C. 16 9
D. - 1
Đáp án C.
Ta có A, B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và chỉ khi
Phương trình tham số
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) Tọa độ H là nghiệm của phương trình
suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),B(2;0;1),C(-2;2;3). Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường thẳng AB, AC một góc α < 45 ° có một véctơ chỉ phương là u → (a;b;c) với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab+bc+ca bằng
A. -67.
B. 23.
B. -33.
B. -37.
Trên đường thẳng AB lấy điểm O sao cho O nằm giữ A và B . Trân cùng 1 nử mặt phẳng bờ AB vẽ tia OC ,OD sao cho góc BOD bằng 115° góc COD =70°. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng đối diện dựng tia OE sao cho góc AOE =45°( E không cùng nằm trong nửa mặt phẳng với C D qua bờ AB) CM 3 điểm E,O,C thẳng hàng