Tam giác ABC có AB<AC<BC. Khẳng định nào sau đây là đúng
a.C<B<A b.B<C<A c.A<C<B d.A<B<C
Nếu đc thì giải thích luôn ạ e cảm ơn nhìuuuuuuuu
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 2 S
B. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 4 S
C. cot A + cot B + cot C = a 2 + b 2 + c 2 S
D. cot A + cot B + cot C = 2 a 2 + b 2 + c 2 S
* Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 b c . sin A ⇒ 4 S = 2 b c sin A
cot A = cosA sin A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c sin A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c . s i n A = b 2 + c 2 − a 2 4 S
* Tương tự, ta có: cot B = a 2 + c 2 − b 2 4 S ; cot C = a 2 + b 2 − c 2 4 S
* Do đó,
cot A + cot B + cot C = b 2 + c 2 − a 2 4 S + a 2 + c 2 − b 2 4 S + a 2 + b 2 − c 2 4 S = a 2 + b 2 + c 2 4 S
ĐÁP ÁN B
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a b = c 2 . . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin A sin B = s i n 2 C
B. sin A sin B = 2 s i n 2 C
C. sin A sin B = 4 s i n 2 C
D. 2 sin A sin B = s i n 2 C
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
a sin A = 2 R ⇒ a = 2 R . sin A
Tương tự, b = 2 R . sin B ; c = 2 R . sin C
Ta có: a b = c 2 n ê n 2 R . sin A . 2 R . sin B = ( 2 R sin C ) 2
Hay sin A . sin B = ( sin C ) 2
ĐÁP ÁN A
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.sin B + sin C = 2 sin A
B.sin C + sin A = 2 sin B
C.sin A + sin B = 2 sin C
D.sin A + sin B = sin C
Theo định lí sin trong tam giác ta có: a sin A = 2 R ⇒ a = 2 R . sin A
Tương tự, b = 2RsinB; c= 2R.sin C
Theo đầu bài:
a + b =2c ⇒ 2Rsin A + 2Rsin B = 4Rsin C ⇒ sin A + sin B = 2sin C.
ĐÁP ÁN C
Đường thẳng phân biệt a,b vuông góc với đường thẳng c. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.a song song với c
B.a cắt b
C.a song song với b
D. a vuông góc với b
mng trả lời nhanh hộ mik có đk ạ ? mik đg cần gấp
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?
A.sinB + sinC > sinA
B.sinC + sinA > sinB
C.sinA + sinB > sinC
D. sin A + sin B ≤ sin C
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
a sin A = 2 R ⇒ a = 2 R . sin A
Tương tự, b = 2 R . sin B ; c = 2 R . sin C
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: a + b > c
Do đó, 2Rsin A + 2Rsin B > 2Rsin C ⇒ sin A + sin B > sin C
Tương tự, sin A + sin C > sin B và sin B + sin C > sin A
Vậy D sai.
ĐÁP ÁN D
Câu 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A: \(h_a=R.sinB.sinC\)
B: \(h_a=4R.sinB.sinC\)
C: \(h_a=2R.sinB.sinC\)
D: \(h_a=\frac{1}{4}R.sinB.sinC\)
Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R). Diện tích tam giác ABC bằng ?
A: \(\frac{1}{2}R^2\left(sin2A+sin2B+sin2C\right)\)
B: \(R^2\left(sin2A+sin2B+sin2C\right)\)
C: \(\frac{1}{2}R^2\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
D: \(R^2\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Câu 3: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt thuộc 2 tia AB và AC (M, N ≠ A). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=3\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}\)
B: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=2\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}\)
C: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\frac{AM}{AB}\frac{AN}{AC}\)
D: \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}\frac{AN}{AC}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC có a=BC, b=AC, c=AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A: a =b.cosB+c.cosC
B: a =b.cosC+b.cosB
C: a =b.sinB+c.sinC
D: a=b.sinC+c.sinB
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM có độ dài ma, AB=c ; AC=b ; BC=a . Cmr : 1/2.(b.sinB+c.sinC) < = ma
Giai giúp mk nhanh với chiều 5 giờ học rùi
Ai làm đúng mk tick cho nha
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
b.
A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)
B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)
C. \(\;\cos A > 0\)
D. \(\sin A\,\, \le 0\)
A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)
Ta có: \((\widehat A + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\)
\(\Rightarrow \sin \,(B + C) = \sin A\)
=> A đúng.
B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)
Sai vì \(\cos \,(B + C) = - \cos A\)
C. \(\;\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.
Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\)
Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\)
D. \(\sin A\,\, \le 0\)
Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\)
\( \Rightarrow \sin A > 0\)
=> D sai.
Chọn A
