Question

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

b.

A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)

B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)

C. \(\;\cos A > 0\)

D. \(\sin A\,\, \le 0\)

Answer 1

A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)

Ta có: \((\widehat A  + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\)

\(\Rightarrow \sin \,(B + C) = \sin A\)

=> A đúng.

B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)

Sai vì \(\cos \,(B + C) =  - \cos A\)

C. \(\;\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.

Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\)

Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\)

D. \(\sin A\,\, \le 0\)

Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\)

\( \Rightarrow \sin A > 0\)

=> D sai.

Chọn A