\(3x+2y=4\Leftrightarrow2y=4-3x\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}x+2\\ x+2y=3\Leftrightarrow2y=3-x\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

PT hoành độ giao điểm 2 đt trên là \(-\dfrac{3}{2}x+2=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\in2x-y=m\)

\(\Leftrightarrow m=2\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{41}{4}\)

Đáp án C

Em có f(1) = -1. Do đường thẳng y = m +1 có đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. Vậy để đường thẳng y = m +1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ  x 1 < 1 < x 2 < x 3  thì đường thẳng y = m +1 phải cắt đồ thị như hình vẽ

⇔ − 3 < m + 1 < − 1 ⇔ − 4 < m < − 2

Đáp án B

2 x + 3 x + 2 = x + m ⇔ 2 x + 3 = x 2 + m x + 2 x + 2 m ⇔ f x = x 2 + m x + 2 m - 3 = 0   ( 1 )

Rõ ràng f - 2 ≠ 0 ,   ∀ m  nên ta cần có ∆ > 0 ⇔ m 2 - 4 2 m - 3 > 0 ⇔ [ m > 6 m < 2 .

Đáp án B

+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)

+  Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có

3m-1= -m( m-1) + 2 hay m²+ 2m-3=0

Suy ra m=1 hoặc m= -3

Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ :  y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2  phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).

Với m= -3  ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn

Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn B.

xét phương trình hoành độ giao điểm của ( p ) vả ( d ) 

                    \(x^2=2\left(m+3\right)x+1-4m\)

\(< =>x^2-2\left(m+3\right)x-1+4m=0\)

ta có : ( \(a=1;b=2\left(m+3\right);b'=m+3;c=-1+4m\) )

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-1.\left(-1+4m\right)\)

\(\Delta'=m^2+2m3+3^2+1-4m\)

\(\Delta'=m^2+6m+9+1-4m\)

\(\Delta'=m^2+6m-4m+1+9\)

\(\Delta'=\left(m^2+2m.1+1^2\right)+9\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+9>0;\forall m\)

Vay :  với mọi m thì (đ) cắt (đ) tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải trục tung 

CHÚ Ý : NẾU BẠN LẤY \(\Delta'\)>  0   rồi tìm tham số m  ( là sai nha ) 

vì : bất kỳ m là số nào thì ( đ) cũng luôn cắt ( đ)  tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung 

( m không thuộc riêng về 1 giá trị nào hết nha )

OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!! 

Đáp án đúng : C