Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0
A. -x + 2y - 1 = 0
B. x - 2y = 0
C. 2x - 4y - 1 = 0
D. 2x - y - 1 = 0
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ, với:
a, d: 2x-y+1=0, Δ: 3x-4y+2=0
b, d: x-2y+4=0, Δ: 2x+y-2=0
c, d: x+y-1=0, Δ: x-3y+3=0
d, d: 2x-3y+1=0, Δ: 2x-3y-1=0
Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua điểm I với:
a, d: 2x-y+1=0, I(2;1)
b, d: x-2y+4=0, I(-3;0)
c, d: x+y-1=0, I(0:3)
d, d: 2x-3y+1=0, I trùng O(0;0)
GIÚP EM VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHUU T^T EM XIN CẢM ƠN!!!
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
chọn và giải ra luôn nhé Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng ∆:3x-2y+x=0 là A. 3x-2y-7=0 B.2x+3y+4=0 C.x+3y+5=0 D.2x+3y-3=0
1.
Trục Ox có pt \(y=0\) nên đường song song với nó là \(y=4\)
2.
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại M đi qua M và vuông góc MI nên nhận \(\overrightarrow{MI}\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD, biết các đường thẳng AB, BC,CD,D4 lần lượt đi qua các điểm M(10;3), N(7;-2), P(-3;4), Q(4;-7). Phương trình đường thẳng AB là:
A. 9x+2y-96=0; x-4y+2=0. C. 2x+9y-47=0; x-4y+2=0.
B. 2x+9y-47=0. D. x - 4y +2 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :
x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: \(2x+y-3=0\) và đường thẳng Δ:\(4x+2y-1=0\). Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d và Δ nằm trên đường thẳng l có phương trình \(ax+by+1=0\) với a, b ∈ R. Tính a+b
Ta có : Đường thẳng I cách đều 2 đường thẳng d và denta
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+y-3\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\left|4x+2y-1\right|}{2\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow2\left|2x+y-3\right|=\left|4x+2y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+2y-6=4x+2y-1\\4x+2y-6=-4x-2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=1\left(L\right)\\8x+4y-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)+1=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{12}{7}\)
Vậy ..
Câu 26. Cho hai đường tròn (C):(x-2)^ 2 +(y-2)^ 2 =9;(C' ):x^ 2 +y^ 2 +4x-8y+11=0 ,biết (C) và (C') đối xứng nhau qua đường thẳng (a) .Phương trình của (a) là : A. 2x + 2y - 4 = 0 B.2x-y+3=0 . C. x + y - 4 = 0 . D. 2x + 2y = 0 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm D(6;2) và hai đường thẳng (d1): x-2y+1=0; (d2): x+2y-3=0. Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) đi qua D và cắt hai đường thẳng (d1); (d2) tại hai điểm B; C sao cho tam giác tạo bởi ba đường thẳng (d1); (d2); \(\left(\Delta\right)\) là tam giác cân, với BC là cạnh đáy.