• Giai đoạn 1: Chọn 10 người từ 20 người xếp vào bàn A nên có C 20 10  cách chọn người. Tiếp theo là 10 người vừa chọn này có 9! cách chọn chỗ ngồi. Vậy giai đoạn 1 có  C 20 10 .9! cách.

• Giai đoạn 2: 10 người còn lại xếp vào bàn B, 10 người này có 9! cách chọn chỗ ngồi. Vậy giai đoạn 2 có 9! cách.

Vậy có tất cả  C 20 10 . 9 ! . 9 !  cách thỏa mãn bài toán. Chọn B.

a) Có 2 cách xếp.

    Bạn A có 6! cách.

    Bạn B có 6! cách.

    Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)² cách xếp chỗ.

b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.

    Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.

    Cứ chọn liên tục như vậy ta được:

     \(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)

   cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường         nhau.

Đáp án D. 

Cố định em bé Có 2 cách sắp xếp 2 vợ chông và 7! Cách sắp xếp 7 người còn lại Có 2.7! cách sắp xếp.

a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có  cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có  cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có  cách.

Theo quy tắc nhân, có  cách.

Đáp án C.

Đáp án C

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A 10 6  

Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách

Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách

Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị 

Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn