Phương trình cos x = - 3 2 có tập nghiệm là:
Phương trình sin x + 3 . cos x = 1 có tập nghiệm là:
Cho hai phương trình cos 3x -1 =0 (1); cos 2x = - 1 2 (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là
Đáp án D
Ta có
Suy ra nghiệm chung của hai phương trình là
Tập nghiệm S của phương trình cos 2 x - 3 cos x = 0 là
Phương trình 3 sin 2 x - cos 2 x = 2 có tập nghiệm là
A. S = π 3 + k π 2 | k ∈ ℤ
B. S = 2 π 3 + k 2 π | k ∈ ℤ
C. S = π 3 + k π | k ∈ ℤ
D. S = 5 π 12 + k π | k ∈ ℤ
Phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là:
Phương trình 2 . cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x = m+1 có đúng hai nghiệm phân biệt trên [0;3π/2] là: A. 4 B. 3 C.[-2;-1] D. (-2;1]
Vẽ vòng tròn lg
Pt có hai nghiệm pb trên \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)\(\Leftrightarrow m+1\in(-1;0]\)
\(\Leftrightarrow m\in(-2;-1]\)
Ý D
Phương trình \(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\) có tập nghiệm A = {1;2;3}. Phương trình \(\sqrt{2.g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3.g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\) có tập nghiệm là B = {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)+1=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4 C.6 D.7
\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)
\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)
\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)
\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)
Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2