Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GID) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:
A. Qua M và song song với AB
B. Qua N và song song với BD
C. Qua G và song song với CD
D. Qua G và song song với BC
Chọn đáp án C
Ta có: MN là đường trung bình tam giác ACD.
=> CD // MN CD // (MNG)
Mặt khác: 
Khi đó: Giao tuyến = 
= Gx // CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng: A. Qua M và song song với AB B. Qua N và song song với BD C. Qua G và song song với CD D. Qua G và song song với BC
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:
A. Qua M và song song với AB
B. Qua N và song song với BD
C. Qua G và song song với CD
D. Qua G và song song với BC
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua G và d //CD.
B. Đường thẳng d đi qua B và d // CD.
C. Đường thẳng BG.
D. Đường thẳng BK với K = MN ∩ CD
Giải mục 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 20:38
Cho tứ diện ABCD. Lấy G1,G2,G3
lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB.
a) Chứng minh rằng (G1G2G3)//(BCD)
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (G1G2G3) với mặt phẳng (ABD)
a) Gọi E, F, H là trung điểm của BC, CD, BD
Ta có:\({G_1}\) là trọng tâm tam giác ABC, suy ra\(\frac{{A{G_1}}}{{AE}} = \frac{2}{3}\)
\({G_3}\)là trọng tâm tam giác ABD, suy ra\(\frac{{A{G_3}}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra tam giác AEH có\(\frac{{A{G_1}}}{{AE}} = \frac{{A{G_3}}}{{AH}}\) nên \({G_1}{G_3}//EH\)
Mà EH thuộc (BCD) nên \({G_1}{G_3}//(BCD)\)
Tương tự ta có:\({G_2}{G_3}//(BCD)\)
Do đó, \({G_1}{G_2}{G_3}//(BCD)\)
b) Ta có: \({G_1}{G_2}{G_3}//(BCD)\) nên \({G_1}{G_2} // BD\)
mà \({G_3}\) là điểm chung của hai mặt phẳng
Từ \({G_3}\) kẻ \({G_3}x\) sao cho \({G_3}x//BD\)
Vậy \({G_3}x\) là giao tuyến cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là A. điểm F B. giao điểm của đường thẳng EG và AC C. giao điểm của đường thẳng EG và CD D. giao điểm của đường thẳng EG và AF
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là
A. điểm F
B. giao điểm của đường thẳng EG và AC
C. giao điểm của đường thẳng EG và CD
D. giao điểm của đường thẳng EG và AF
Cho tứ diện ABCD gọi đường thằng G1,G2 lần lươc là trọng tâm của tam giác ABC và ABD
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AG1G2) và (BCD)
b) chứng minh G1G2 // (ACD)
c) xác định tiết diện cắt 1 mặt phẳng AG1G2
Mn giúp em với ạ . Em cần gấp á!
phần c là hỏi về thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (AG1G2) đk bn ???🤔
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Giao tuyến của mặt phẳng (BGM) và (ACD)
\(BG\) cắt \(AD\) tại \(K\), \(BM\) cắt \(AC\) tại \(C\).
Giao tuyển của hai mặt phẳng \(\left(BGM\right)\) và \(\left(ACD\right)\) là \(CK\).
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCDa. CMR: A, G, A1 thẳng hàngb. CMR: GA3GAbài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùn...
Đọc tiếp
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.
bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).
bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD
a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng
b. CMR: GA=3GA'
bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)