- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:

1 O E 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 5

- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:

1 O H = 1 O A 2 + 1 O E 2

Từ (5) và (6) suy ra 

Đáp án B

Đáp án B

Ta có A B 2 = A C 2 = a 2 + a 2 2 − 2 a . a 2 c o s 45 ° = a 2  

⇒ A B = A C = a  

Tam giác cân OBC có góc B O C ^ = 60 ° ⇒  đều

Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và hình chiếu của O lên AI. Khi đó O H ⊥ A B C  

Ta có

A I = O I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 cos O I A ^ = − 1 3 ⇒ sin O I A ^ = 2 2 3 S I O A = 1 2 I O 2 sin O I A ^ = 1 2 O H . A I ⇒ O H = a 6 3 S A B C = 1 2 a 2 sin 60 ° = a 2 3 4  

Thể tích khối tứ diện O.ABC là V = 1 3 O H . S A B C = 1 3 a 6 3 . a 2 3 4 = a 3 2 12  

Gọi M là trung điểm của SB, trong (SBH) kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt OH tại I.

Chọn đáp án C

Ta có: 

Diện tích tam giác OAB là: 

Thể tích khối chóp O.ABC là:

Chọn B.