6. Cho phương trình . . Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
7. Tìm m sao cho phương trình có đúng một nghiệm dương
8. Tìm m để phương trình :
a. có 2 nghiệm bé hơn 2
b. có đúng 1 nghiệm dương
c. có 2 nghiệm mà 1 nghiệm lớn hơn 2 và nghiệm kia bé hơn 2
9. Tìm m để phương trình :
a. có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
b. có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
10. Tìm m để phương trình : có đúng một nghiệm dương
11. Tìm m để phương trình : có đúng 1 nghiệm âm
12. Tìm giá trị k nguyên lớn nhất để phương trình có nghiệm
13. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm nguyên
14. Tìm các gúa trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm nguyên :
15. CMR với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt :
viết 20 dm\(^2\) dưới dạng phân số là:
a. \(\dfrac{100}{20}\) m\(^2\)
b. \(\dfrac{20}{100}\) m\(^2\)
c. \(\dfrac{20}{10}\) m\(^2\)
Tìm m,n biết
a. 2^m+2^n=2^m+n
b. 2^m+1 *3^n = 12^n
c. 10^n : 5^m = 20^m
(x2 + 3x + 2).( x2 + 9x + 20) - m - 1 = 0
a) Giải PT khi m = 5
b) Tìm các giá trị của m để PT có nghiệm thỏa x2 + 6x + 7 ≤ 0
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-m-1=0\)
Đặt \(x^2+6x+7=\left(x+3\right)^2-2=t\ge-2\) ta được:
\(\left(t-2\right)\left(t+1\right)-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-m-3=0\) (1)
a/ Bạn tự giải (thay số bấm máy ez)
b/ Pt có nghiệm thỏa \(x^2+6x+7\le0\) khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t\in\left[-2;0\right]\)
Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-3=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t-3\) trên \(\left[-2;0\right]\)
\(a=1>0;\) \(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}>0\Rightarrow f\left(t\right)\) nghịch biến trên \(\left[-2;0\right]\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)\le f\left(t\right)\le f\left(-2\right)\Rightarrow-3\le f\left(t\right)\le3\)
\(\Rightarrow-3\le m\le3\)
1) Cho hàm số y = f(x) = (m-1)x
a) Tìm m biết f(2) - f(-1) = 7
b) Cho m = 5. Tìm x biết f(3-2x) = 20
2) cho các đơn thức A = \(\dfrac{-1}{2}x^2yz^2;\)B = \(\dfrac{-3}{4}xy^2z^2;\)C = \(x^3y\)
Chứng minh rằng các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giác trị âm
Bài 1:
a: f(2)-f(-1)=7
=>2(m-1)-(-1)(m-1)=7
=>3(m-1)=7
=>m-1=7/3
hay m=10/3
b: m=5 nên y=f(x)=4x
f(3-2x)=20
=>4(3-2x)=20
=>3-2x=5
=>2x=-2
hay x=-1
muon co nuoc o nhiet do t=50độ C,người ta lấy m1=3kg nước ở nhiệt độ 100 do C tron voi m2 nước ở t2=20 do C . tìm m2
Qthu= m2.c.( 50 - 20) = 126000m2
Qtoa= m1c.(100 - 50) = 630000
Ta co: Qthu = Qtao
=> 126000m2 = 630000
=> m2= 5 kg
Cứ 1 tia nối với 19 tia thì tạo thành 19 góc. Mà có 20 tia nên sẽ có 19 x 20=380(góc) Mà như vậy mỗi góc được tính 2 lần nên số góc thực tế là 380:2=190(góc)
Giải thích với mình tại sao chia 2 vậy? Mình chưa hiểu công thức n. (n-1)/2
Câu 1: Tìm phần thực phần ảo của Z thỏa mãn 1+(1+i)+(1+i^2)+...+(1+i)^20
Câu 2: Tìm 1/Z sao cho Z=(3+căn3 i)^3
Câu 3: Tìm Z thỏa mãn môđun (Z-1)/(Z+1)=1 hoặc môđun (Z-3i)/(Z+1)=1
1/Áp dụng công thức tổng cấp số nhân:
\(z=1+\left(1+i\right)+\left(1+i\right)^2+...+\left(1+i\right)^{20}=1+\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{i+1-1}=1+\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{i}\)
Ta có:
\(\left(1+i\right)^{21}=\left(1+i\right)\left[\left(1+i\right)^2\right]^{10}=\left(1+i\right)\left(1+2i+i^2\right)^{10}\)
\(=\left(1+i\right)\left(2i\right)^{10}=\left(1+i\right).2^{10}.i^{10}=\left(1+i\right)2^{10}\left(i^2\right)^5=-\left(1+i\right).2^{10}\)
\(\Rightarrow z=1+\frac{-\left(1+i\right)2^{10}-1}{i}=1+\frac{-i\left(1+i\right)2^{10}-i}{i^2}=1+\left(i+i^2\right)2^{10}+i=1+i+\left(i-1\right).2^{10}\)
\(\Rightarrow z=\left(1-2^{10}\right)+\left(1+2^{10}\right)i\)
2/
\(z=\left(3+i\sqrt{3}\right)^3\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{1}{\left(3+i\sqrt{3}\right)^3}=\frac{\left(3-i\sqrt{3}\right)^3}{\left(3+i\sqrt{3}\right)^3\left(3-i\sqrt{3}\right)^3}=\frac{\left(3-i\sqrt{3}\right)^3}{\left(9-3i^2\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{\left(3-i\sqrt{3}\right)^3}{12^3}=\left(\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{12}i\right)^3\)
3/ Bạn viết lại đề được không?
Cho pt : x^2-2(m-1)x +m^2-3m+4 .
a) Tìm m ddể pt có nghiệm kép, tính nghiệm đó
b) Tìm nghiệm phan biệt
c) Tìm m để x1^2+x2^2 =20
Δ = (-2(m-1))2 - 4.1.(m2-3m+4)
=-20m-12
a, Để p/t có n kép thì Δ = 0
⇔ -20m-12 = 0
=> m = \(\dfrac{3}{5}\)
Bn thay m vào giải p/t tìm x1,x2
b, Đẻ p/t có 2n pb thì Δ > 0
⇔ -20m-12 > 0
=> m > \(\dfrac{3}{5}\)
c, Áp dụng hệ thức Vi-et ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m^{2^{ }}+3m-4\end{matrix}\right.\)
Ta có
x12+x22
= (2.(m-1))2-2(m2+3m-4)
= 2m2-2m-4
x12+x22 =20
⇔ 2m2-2m-4 = 20
⇔2m2-2m -24 = 0
=> m =4
m=-3
Bạn dùng kí hiệu toán học đi nhé (Với lại VP đâu. " \(=0\)" )
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+3m-4=0\) (1)
a) (\(a=1\);\(b'=-\left(m-1\right)=1-m\); \(c=-m^2+3m-4\) )
Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(1-m\right)^2-1\left(m^2+3m-4\right)\)
\(=1-2m+m^2-m^2+3m-4=m-3\)
Để PT (1) có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m=3\)
Thay \(m=3\) vào PT (1), ta được:
\(x^2-2\left(3-1\right)x+3^2-3.3+4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow\) \(x_1=4\) ; \(x_2=1\)
b) Như câu a)
Để PT (1) có nghiệm phân biệt thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-5x+4\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(x_1\ge4\) ; \(x_2\ge1\)
PT: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4\) (1)
a) Ta có: \(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=m^2-2m+1-m^2+3m-4\)
\(=m-3\)
Để phương trình (1) có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Thay \(m=3\) vào phương trình (1) ta được:
\(x^2-2\left(3-1\right)x+3^2-3.3+4\)
\(=x^2-4x+4\)
Ta có:\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.4=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\)
Vậy với \(m=3\) thì phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=2\)
b) Ta có: \(\Delta'=m-3\)
Để phươg trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m-3>0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy với \(m>3\) thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Với \(m>3\) phương trình có hai nghiệm phân biệt (theo phần b)
Theo vi- ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1.x_2=m^2-3m+4\end{matrix}\right.\)
Theo bài: \(x_1^2+x_2^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)
\(\Rightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m+4\right)=20\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m-8=20\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m-24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m^2-m-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\)
Ta có: \(\Delta_m=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-12\right)\)
\(=49\)
\(\Delta_m=49>0\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(m_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{49}}{2.1}=4\) (Thỏa mãn \(m>3\) )
\(m_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{49}}{2.1}=-3\) (Không thỏa mãn \(m>3\) )
Vậy với m=4 thì phương trình (1) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=20\) .
