Tìm m để bất phương trình l o g 2 x + 3 log x + m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.
A. m ≥ 9 4
B. m ≤ 9 4
C. m < 9 4
D. m > − 9 4
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
1. Định m để bất phương trình m(x-1) > 2mx - 3 có vô số nghiệm
2. Tìm m để m(x-2) + m -1 < 0 bất phương trình có vô số nghiệm
Cho các bất phương trình: x−3≤ m + 2 7 + m + 3 6 + m + 4 5 và x ≤ 0 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
Tìm m để phương trình log22x -2mlog2x + m+2=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?
ĐK: x > 0
\(0< x< 1\Leftrightarrow\log_2x< 0\)
Đặt \(t=\log_2x\), pt đã cho trở thành \(t^2-2mt+m+2=0\) (1)
YCBT ↔ pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+3m+2>0\\2m< 0\\m+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1< m< 0\)
Giúp mk vs ạ
Cho bất phương trình: (m+7)x2_2(m+3)x+2<0.Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Cho bất phương trình x² -m(x-1) ≥ 0 . Tìm m để bất phương trình đúng với ∀x∈R
\(x^2-m\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow x^2-mx+m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-4m\le0\Leftrightarrow0\le m\le4\)
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 ( 3 x - 2 ) log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Tìm m để bất phương trình x³ - x² + (m - 2)x + m 0 nghiệm đúng với mọi x > 0