a: Để hàm số y=(m+6)x-7 đồng biến thì m+6>0

=>m>-6

b: Để hàm số y=(-k+9)x+100 nghịch biến thì -k+9<0

=>-k<-9

=>k>9

c: Để hai đồ thị hàm số y=12x+(5+m) và y=-3x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=3-m\\12\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+5=3-m

=>2m=-2

=>m=-1

a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\) 

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\) 

Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\) 

Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R 

b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)

Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\) 

Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)

Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:

√(m - 3) > 0

⇔ m - 3 > 0

⇔ m > 3

Vậy với m > 3 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b) Để hàm số là hàm bậc nhất thì √m - √5 ≠ 0 và m ≥ 0

⇔ √m ≠ √5

⇔ m ≠ 5

Vậy m ≠ 5 và m ≥ 0 thì hàm số đã cho làm hàm số bậc nhất

*) Để hàm số ở câu a là hàm đồng biến thì m > 3

*) Để hàm số ở câu b là hàm nghịch biến thì √m < √5

⇔ 0 \(\le\) m < 5

Vậy 0 \(\le\) m < 5 thì hàm số ở câu b là hàm số nghịch biến

a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

\(a,\Leftrightarrow3m-1=m+3\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\\ b,\Leftrightarrow3m-1\ne m+3\Leftrightarrow m\ne2\)

a: Để hai đường thẳng song song thì m-1=3-m

=>2m=4

hay m=2

\(\text{//}\Leftrightarrow m-1=3-m\Leftrightarrow m=2\\ \cap\Leftrightarrow m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)

a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

3m + 5 ≠ 0

⇔ 3m ≠ -5

⇔ m ≠ -5/3

b) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

2m² + 3 ≠ 0

⇔2m² ≠ -3 (luôn đúng)

Vậy m ∈ R

c) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

m² - 3m = 0 và 3 - m ≠ 0

*) m² - 3m = 0

⇔ m(m - 3) = 0

⇔ m = 0 hoặc m - 3 = 0

**) m - 3 = 0

⇔ m = 3

*) 3 - m ≠ 0

⇔ m ≠ 3

Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì 3m+5<>0

=>3m<>-5

=>\(m< >-\dfrac{5}{3}\)

b: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(2m^2+3\ne0\)

mà \(2m^2+3>=3>0\forall m\)

nên \(m\in R\)

c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\3-m< >0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-3\right)=0\\m< >3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)