Gọi điểm đặt vai là x. Hai đầu đòn gánh là A và B.

Trọng lượng của thúng hàng:

P=10m=10.10=100 (N)

Nếu cân bằng thì:

Ax.P1=Bx.P2⇒0,5.100=0,7.P2⇒P2=50/0,7≈71,428 (N)

Vậy để đòn gánh thăng bằng thì người gánh phải tác dụng vào đầu còn lại của đòn gánh một lực xấp xỉ 71,427 N

Gọi d₁ là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực  

P 1 = m 1 g = 30.10 = 300 ( N )

d₂ là khoảng cách từ thúng ngô đến vai  d 2 = 1 , 5 − d 1 , với lực

P 2 = m 2 g = 20.10 = 200 ( N )

Áp dụng công thức: P₁.d₁ = P₂.d₂ 300d₁ = ( 1,5 – d₁).200

=>d₁ = 0,6 (m ) => d₂ = 0,9 ( m )

Vì hai lực song song cùng chiều, nên lực tác dụng vào vai là 

F = P 1 + P 2 = 300 + 200 = 500 ( N )

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta được:

\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\Rightarrow\frac{d_2}{d_1}=\frac{300}{200}=\frac{3}{2}\)

Mà \(d_1+d_2=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}d_1=0,4m\\d_2=0,6m\end{cases}\)

Lực mà vai người phải chịu: \(F=F_1+F_2=300+200=500N\)

Hình biểu diễn lực:

Áp dụng quy tắc hợp lực hai lực song song cùng chiều:

Mặt khác ta có:

       d1 + d2 = AB = 1 m         (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:

Vai người gánh chịu một lực là:

   P = Pgạo + Pngô = 300 + 200 = 500 (N).

Gọi trọng lượng của thùng gạo và thùng ngô lần lượt là \(P_1\) và \(P_2\).

Khoảng cách từ thùng gạo và thùng ngô đến điểm đặt của đòn gánh trên vai là \(d_1\) và \(d_2\).

Ta có:

\(P_1d_1=P_2d_2\)

\(\Rightarrow300d_1=200d_2\)

\(\Rightarrow d_2=1,5d_1\)

Mà \(d_1+d_2=1,5\) (m)

\(\Rightarrow d_1=0,6\) (m) và \(d_2=0,9\) (m)

Vậy vai người đó đặt điểm cách vị trí trí treo thùng gạo trên đòn gánh là 0,6 m và chịu lực: \(F=P_1+P_2=500\) (N)

Ta có: \(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{d_2}{d_1}\Leftrightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{d_2}{d_1}\Leftrightarrow\dfrac{m_1.g}{m_2.g}=\dfrac{d_2}{d_1}\Leftrightarrow\dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{m_1}{m_2}\Leftrightarrow\dfrac{d_2}{d_1}=\dfrac{3}{6}\)

Mặt khác, ta có: \(d_1+d_2=1,2\)

\(\Rightarrow d_1=0,4m;d_2=0,8m\)