\(A=B\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-3\right)-2\left(3y-4\right)=\left(y-3\right)^2+12\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+15-6y+8=y^2-6y+9+12\)

\(\Leftrightarrow-8y=-2\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\)

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne2\\y\ne4\end{cases}}\)

\(\frac{y-1}{y-2}-\frac{3+y}{y-4}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)-\left(3+y\right)\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow y^2-5y+4-y^2-y+6=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y+10=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y+12=0\)

\(\Leftrightarrow y=2\)(KTM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

a) giải phương trình

\(\dfrac{2x^2-3x-2^{ }}{_{ }x^2-4}\) = 2

=>\(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) = \(\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

=>2x² - 3x - 2 = 2(x² - 4)

<=>2x² -3x - 2 = 2x² - 8

<=>2x² - 2x² - 3x = -8 + 2

<=>-3x = -6

<=> x = 2

Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán

b) Ta phải giải phương trình

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) = \(\dfrac{2x+5}{x-3}\)

=>x = \(\dfrac{-7}{38}\)

c) Ta phải giải phương trình

\(\dfrac{y+5}{y-1}\) - \(\dfrac{y+1}{y-3}\) = \(\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)

không tồn tại giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện của bài toán

\(a,\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{y+3}{y-4}=\dfrac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)-\left(y+3\right)\left(y-2\right)+2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=0\)\(\left(dkxd:y\ne4;2\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y-y+4-y^2+2y-3y+6+2=0\)

\(\Leftrightarrow-6y+12=0\)

\(\Leftrightarrow y=2\)\(\left(ktm\right)\)

Vậy ko có bất kì giá trị y nào để 2 biểu thức bằng nhau

\(b,\dfrac{8y}{y-7}+\dfrac{1}{7-y}=8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8y}{y-7}-\dfrac{1}{y-7}=8\)\(\left(dkxd:y\ne7\right)\)

\(\Leftrightarrow8y-1-8\left(y-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8y-1-8y+56=0\)(Vô lý)

Vậy ko có bất kì giá trị y nào để biểu thức có giá trị = 8

a) 2.y² - 4y

 = 2y.(y - 2)

Để biểu thức trên dương thì y và y - 2 cùng âm hoặc cùng dương

+ Nếu y và y - 2 cùng âm thì y < 0; y - 2 < 0

=> y < 0; y < 2 => y < 0 thỏa mãn đề bài

+ Nếu y và y - 2 cùng dương thì y > 0; y - 2 > 0

=> y > 0; y > 2 => y > 2 thỏa mãn đề bài

Vậy y < 0 hoặc y > 2 thỏa mãn đề bài

b) 5.(3y + 1).(4y - 3)

Để biểu thức trên đương thì 3y + 1 và 4y - 3 cùng âm hoặc cùng dương

+ Nếu 3y + 1 và 4y - 3 cùng âm thì 3y + 1 < 0; 4y - 3 < 0

=> 3y < -1; 4y < 3

=> y < 0; y < 1 => y < 0 thỏa mãn đề bài

+ Nếu 3y + 1 và 4y - 3 cùng dương thì 3y + 1 > 0; 4y - 1 > 0

=> 3y > -1; 4y > 1

=> y > -1; y > 0 => y > 0 thỏa mãn đề bài

Vậy y < 0 hoặc y > 0 thỏa mãn đề bài

2/ Ta có: 1/a - 1/b = b/a.b -  a/a.b = b-a/a.b = 1/a.1/b = 1/a.b
=> b - a = 1

Vậy a và b là 2 số nguyên liên tiếp (b hơn a 1 đơn vị) thỏa mãn đề bài

Ta có phương trình ẩn y:

\(\frac{y+5}{y-1}-\frac{y+1}{y-3}=\frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\)\(\left(ĐK:y\ne1;y\ne3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(y+5\right)\left(y-3\right)-\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}=\frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\)

\(\Rightarrow\left(y+5\right)\left(y-3\right)-\left(y+1\right)\left(y-1\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(y^2+2y-15\right)-\left(y^2-1\right)=-8\)

\(\Rightarrow y^2+2y-15-y^2+1=-8\Leftrightarrow2y-14=-8\)

\(\Leftrightarrow2y=6\Leftrightarrow y=3\)(ktm)

Vậy không có y để \(\frac{y+5}{y-1}-\frac{y+1}{y-3}=\frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\)

\(\frac{y+5}{y-1}-\frac{y+1}{y-3}=\frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}ĐKXĐ:y\ne1;3\)

\(\left(y+5\right)\left(y-3\right)-\left(y+1\right)\left(y-1\right)=-8\)

\(2y-14=-8\)

\(2y=6\)

\(y=3\)Theo ĐKXĐ => vô nghiệm 

Bài này có trong sbt toán 8 tập 2 mà!

a)  f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm

<=> [2. (-3) - 3y + 7][3. (-3) + 2y -1] = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6-3y+7=0\\-9+2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3y=0+6-7=-1\\2y=0+9+1=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

b)  f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left(2x-3.2+7\right)\left(3x+2.2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)\left(3x+4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6+7=0\\3x+4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+6-7=-1\\3x=0-4+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

hết nói nổi luôn

bạn chuyển - thành + nhé