\(C=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}+\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)

\(D=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-2x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-2x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(x-\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a: =>3x+10-2x=0

hay x=-10

c: \(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\)

=>6x=36

hay x=6

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Bài 1: 

a) Ta có: \(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)+\left(-3x\right)-\left(x-5\right)=40\)

\(\Leftrightarrow2x-3-3x-x+5=40\)

\(\Leftrightarrow-2x+2=40\)

\(\Leftrightarrow-2x=38\)

hay x=-19

Vậy: x=-19

Bài 2: 

a) Ta có: \(-45\cdot12+34\cdot\left(-45\right)-45\cdot54\)

\(=-45\cdot\left(12+34+54\right)\)

\(=-45\cdot100\)

\(=-4500\)

b) Ta có: \(43\cdot\left(57-33\right)+33\cdot\left(43-57\right)\)

\(=43\cdot57-43\cdot33+43\cdot33-33\cdot57\)

\(=43\cdot57-33\cdot57\)

\(=57\cdot\left(43-33\right)\)

\(=57\cdot10=570\)

a. Áp dụng công thức L'Hospital:

\(\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}}{\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{1-x}}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}(x+1)^{\frac{-1}{2}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}{\frac{1}{3}(x+1)^{\frac{-2}{3}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}=\frac{1}{\frac{5}{6}}=\frac{6}{5}\)

b.

\(\lim\limits_{x\to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-1}{x^2}=-\infty\)

c. Áp dụng quy tắc L'Hospital:

\(\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^4-x^3+11}{2x-7}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{4x^3-3x^2}{2}=+\infty \)

d.

\(\lim\limits_{x\to 5}\frac{7}{(x-1)^2}.\frac{2x+1}{2x-3}=\frac{7}{(5-1)^2}.\frac{2.5+11}{2.5-3}=\frac{11}{16}\)

A có 1 phần tử

B có vô số phần tử

C có 1 phần tử

D có 1 phần tử

Tập hợp A có 1 phần tử.

Tập hợp B có 1 phần tử.

Tập hợp C có 0 phần tử. (tập hợp rỗng)

Tập hợp D có 2 phần tử.

A = { x ∈ N | x + 0 = 0 }
Nói cách khác:
A = { 0 }
Vậy, tập hợp A có 1 phần tử!

B = { x ∈ N | x . ( x - 1 ) = 0 }
Nói cách khác:
B = { ∅ }
Vậy, tập hợp B ko có phần tử nào.

C = { x ∈ N | x + 5 = 0 }
Nói cách khác:
C = { 0 }
Vậy, tập hợp C có 1m phần tử!

Câu D mình chịu!

a) \(\left|x-1,7\right|=2,3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-0,6\end{cases}}\)

b) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{12}\\x=-\frac{13}{12}\end{cases}}\)

c) \(\left|x+\frac{1}{4}\right|-\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

d) \(2-\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x=1\\\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

e) \(\left|4+2x\right|+4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|4+2x\right|=-4x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+2x=-4x\\4+2x=4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=4\\2x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)