Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:

a) A = 5 − 7 x x 2 + x + 1 − 7 3 ;           b)  B = x + 10 4 x 2 + 2 x + 3 − x 2 + 4 2 .

a) Cho biểu thức E = x + 1 x 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 .  

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E  luôn bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0  và  x ≠ - 1

b) Cho biểu thức F = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . 4 x 2 − 4 5 .  

Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.

Cho biểu thức M = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . x 2 − 1 15 .  

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;

b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.