- Đặt ẩn phụ t = x2 (1) (điều kiện t ≥ 0).

Khi đó phương trình đã cho tương đương với một phương trình bậc 2 ẩn t là:

at2 + bt + c = 0 (2)

- Giải phương trình (2) để tìm t, so sánh với điều kiện.

- Thay giá trị t thỏa mãn vào (1) để tìm x.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bạn tham khảo :

 https://toancap2.net/chuyen-de-phuong-trinh-trung-phuong/

 Chúc bạn học tốt

1, Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Bước 2: Quy đồng và khử mẫu phương trình

Bước 3: Giải phương trình đã khử mẫu

Bước 4: Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ

2, Bạn kiểm tra lại đề

Câu 2 đề đúng mà? Giải PT chứa ẩn ở mẫu đó.

mình test thử xem nào 

\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\left(đkxđ:x\ne0;2\right)\)

\(< =>\frac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x\left(2x-4\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{x\left(2x-4\right)}\)

\(< =>\left(x+2\right)\left(2x-4\right)=x\left(2x+3\right)\)

\(< =>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x\)

\(< =>\left(2x^2-8\right)-\left(2x^2+3x\right)=0\)

\(< =>-8-3x=0\)

\(< =>-8=3x< =>x=\frac{-8}{3}\left(tmđk\right)\)

Vậy nghiệm của pt là \(-\frac{8}{3}\)

Phương trình A là phương trình bậc hai một ẩn vì a<>0

\(\sqrt{2}t^2-2t+4=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot4=4-16\sqrt{2}< 0\)

Do đó; Phương trình vô nghiệm

a) \(x^4-13x^2+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(5x^4+3x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))

c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)

Đặt \(a=x^2\)

Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm

Ta có:  x 4  + 2 x 2  – x + 1 = 15 x 2 – x – 35

⇔  x 4  + 2 x 2  – x + 1 - 15 x 2  + x + 35 = 0

⇔  x 4  – 13 x 2  + 36 = 0

Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0

Ta có:  x 4  – 13 x 2  + 36 = 0 ⇔  m 2  – 13m + 36 = 0

∆ = - 13 2  – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

∆ = 25 = 5

Ta có: x 2  = 9 ⇒ x = ± 3

x 2  = 4 ⇒ x =  ± 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:  x 1  = 3;  x 2  = -3;  x 3  = 2;  x 4  = -2

\(62x-3=1\\ 62x=4\\ x=\dfrac{4}{62}=\dfrac{2}{31}\)

V

6²ˣ⁻³ = 1

⇔ 6²ˣ⁻³ = 6⁰

⇔ 2x - 3 = 0

⇔ 2x = 3

⇔ x = 3/2

Vậy S = {3/2}