Giới hạn của hàm số f ( x ) = x 2 - x - 4 x 2 + 1 khi x → - ∞ bằng
A. - ∞
B. + ∞
C.-1
D.3
Những câu hỏi liên quan
Giới hạn của hàm số
f
(
x
)
x
2
-
(
a
+
2
)
x
+
a
+
1
x
3
-
1
khi x → 1 bằng: A.
-
a
3
B. ...
Đọc tiếp
Giới hạn của hàm số f ( x ) = x 2 - ( a + 2 ) x + a + 1 x 3 - 1 khi x → 1 bằng:
A. - a 3
B. a 3
C. - a - 2 3
D. 2 - a 3
Biết đồ thị hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
+
c
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi
S...
Đọc tiếp
Biết đồ thị hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x ) nằm dưới trục hoành. Gọi S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x ) nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5 b 2 = 36 a c . Tính tỉ số S 1 S 2
A. S 1 S 2 = 2 .
B. S 1 S 2 = 1 4 .
C. S 1 S 2 = 1 2 .
D. S 1 S 2 = 1 .
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .
Để phương trình có bốn nghiệm
Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .
Khi đó
Suy ra x 1 = - - 5 b 6 a ; x 2 = - - b 6 a ; x 3 = - b 6 a ; x 4 = - b 6 a .
Do đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:
Suy ra
Vậy S 1 = S 2 hay S 1 S 2 = 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f ( x ) ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?
cần thay 2 bằng 7 để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giới hạn của hàm số f ( x ) = x 2 - x - 4 x 2 + 1 khi x → - ∞ bằng:
A. - ∞
B. + ∞
C. -1
D. 3
Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+3\Leftrightarrow x\le1\\\dfrac{x+m}{x}\Leftrightarrow x>1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2-x+3=1^2-1+3=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\dfrac{1+m}{1}=m+1\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2-x+3\right)\\ \Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
+
1
+
b
2
x
2
+
1
. Giới hạn
lim
x
→
±
∞
f
(
x
)
là hữu hạn khi A....
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x + 1 + b 2 x 2 + 1 . Giới hạn lim x → ± ∞ f ( x ) là hữu hạn khi
A. a = ± b
B. a = ± 2b
C. a = ± 1 2 b
D. a +b =1
Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-1}{x-1}\Leftrightarrow x< 1\\mx+2\Leftrightarrow x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2+x+1=1^2+1+1=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}mx+2=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}m+2\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\)
\(\Leftrightarrow m+2=3\\ \Leftrightarrow m=1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
2, Cho \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x}khix\ge4\\x+akhix< 4\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hàm số tồn tại giới hạn tại x=4
\(\lim\limits_{x\rightarrow4^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\sqrt{x^2-4x}=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow4^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^-}\left(x+a\right)=a+4\)
Hàm tồn tại giới hạn tại x=4 khi \(a+4=0\Leftrightarrow a=-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi `bb A` là giới hạn của hàm số `f(x)=[x+x^2+x^3+...+x^50 -50]/[x-1]` khi `x -> 1.` Tính giá trị của `bb A.`