Cho hàm số \(y = \cot x\)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng\(\;\left( {0;\pi } \right)\).

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\cot x} \right)\) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \cot x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Cho các hàm số: y = cos   x ,   y = sin   x ,   y = tan   x ,   y = c o t   x .

Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

    A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.

    B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).

    C. Số M = f( x 0 ) trong đó  x 0  ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D

    D. Nếu tồn tại  x 0 ∈ D sao cho M = f( x 0 ) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\) ở Hình 32.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cot x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) hay không? Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Cho hàm số \(y = \cot x\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) (Hình 31)

c)     Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right),\left( { - \pi ;0} \right),\left( { - 2\pi ; - \pi } \right),....\)ta có đồ thị hàm số \(y = \cot x\)trên E được biểu diễn ở Hình 32.

Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây

Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:

A. h(6),h(2)

B. h(0),h(2)

C. h(2),h(6)

D. h(2),h(0)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng f(-1) + f(0) < f(1) + f(2). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] lần lượt là:

A. f(1);f(2)

B. f(2);f(0)

C. f(0);f(2)

D. f(1);f(-1)