Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ ( phần tô màu) và gấp lại để được Hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;
c) Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2, nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.
c) Hình hộp chữ nhật ở Hình 2 có 6 mặt , 12 cạnh, 8 đỉnh.
Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là 3 m 2 . Tổng a + h bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất
A. 2 2
B. 2 2
C. 46,3
D. 2
Đáp án D
Thể tích khối hộp V = S h = h a 2
Diện tíc của tấm bìa là S b = 4 a h + 2 a 2 = 3 ⇔ h = 3 - 2 a 2 4 a 2
Từ 1 và 2 suy ra V = h a 2 = 3 - 2 a 2 4 a a 2 = a 3 - 2 a 2 4 ≤ 2 4 (khảo sát hàm số)
Dấu “=” xảy ra khi a = 1 2 ⇒ thế vào (2) ta được h = 2 2 ⇒ a + h = 2 .
Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tùy chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật.
Cắt và gấp theo đường màu cam.
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Từ miếng bìa, ta tạo lập được hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 dm, chiều rộng 0,25 dm, chiều cao 1,5 dm.
a) Diện tích miếng bìa là:
\( 2.(0,25+1,5).1,5 + 2.0,25.1,5 = 2.1,75.1,5 + 2.0,25.1,5 =5,25+0,75= 6\)(dm2)
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(1,5.0,25.1,5 = 0,5625\)(dm3)
a, Diện tích miếng bìa:
2 x 3,5 - (3,5 - 1,5) x 0,25 x 2= 6(dm2)
b, HHCN có Dài: 1,5 (dm), rộng 1,5(dm) và cao 0,25(dm)
Thể tích HHCN:
1,5 x 1,5 x 0,25 = 0,5625(dm3)
Đsố:a, 6dm2 và b, 0,5625dm3
Sử dụng bìa cứng và gấp chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình 10.3 theo hướng dẫn sau:
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật (H.10.5)
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật (H.10.5)
Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo đường chéo như hình vẽ. Diện tích hình nhận được bằng 5/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu. Biết diện tích phần tô màu là 18 c m 2 . Tính diện tích tờ giấy ban đầu.
Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo (đường nét đứt) thì phần hình tam giác được tô màu bị xếp chồng lên nhau. Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu lớn hơn diện tích hình nhận được chính là diện tích tam giác được tô màu.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi bằng 1 - 5/8 = 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Do vậy diện tích tam giác tô màu bằng 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu, hay 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu bằng 18 cm2.
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 18 : 3 / 8 = 48 ( c m 2 )
Các viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước là 3 dm, 15 cm và 10 cm được xếp thành một khối như hình vẽ . Hỏi :
a, Khối gạch đó có tất cả bao nhiêu viên gạch ? ?
b, Diện tích xung quanh của khối gạch đó là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông .
c, Tính thể tích của khối gạch xếp được ?
Đổi: 3 dm = 30 cm
a)khối gạch có tất cả 6 viên gạch vì khối gạch là hình hộp chữ nhật nên có 6 mặt tương ứng với 6 viên gạch.
b)Diện tích xung quanh là:
(30+15) × 2× 10 = 900 (cm²)
c)Thể tích là:
30 × 15 × 10 = 4500 (cm³)`
Đ/s: b) 900 cm²
c) 4500 cm³
một hộp giấy ăn có hình hộp chữ nhật với các kích thước như hình vẽ tính thể tích hộp giấy nếu bỏ qua diện tích của các mác thì diện tích bìa cứng dùng để làm hộp giấy là bao nhiêu biết chiều dài là 25 cm chiều rộng 12 cm chiều cao 10 cm
Diện tích 2 đáy:
\(25\cdot12=300\left(cm^2\right)\)
Diện tích xung quanh:
\(\left(25+12\right)\cdot2\cdot10=740\left(cm^2\right)\)
Diện tích làm hộp giấy ăn:
\(740+300=1040\left(cm^2\right)\)
Diện tích 2 đáy là:
Diện tích xung quanh là:
Diện tích làm hộp giấy ăn là:
Đáp số: 1040 Diện tích 2 đáy:
Diện tích xung quanh:
Diện tích làm hộp giấy ăn:
Một hộp thuốc hình chữ nhật, kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích bìa dùng làm chiếc hộp đó, biết các mép gấp có diện tích 20cm3.
b) Tính thể tích hộp thuốc đó.
a) Diện tích toàn phần của hộp thuốc là:
(4 + 5) x 2 x 8 + 4 x 5 x 2 = 184 (cm2)
Diện tích bìa làm hộp thuốc là:
184 + 20 = 204 (cm2)
b) Thể tích hộp thuốc là:
4 x 5 x 8 = 160 (cm3)
Đáp số: a) 204cm2; b) 160cm3.
