Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác
Những câu hỏi liên quan
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
1
y
1
3
x
+...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 1 y = 1 3 x + 4 y = 5
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
2
+
1
y
-
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 2 + 1 y - 1 = 2 2 x - 2 - 3 y - 1 = 1
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a)
1
x
−
1
y
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a) 1 x − 1 y = 1 3 x + 4 y = 5 Đặt u = 1 x ; v = 1 y b) 1 x − 2 + 1 y − 1 = 2 2 x − 2 − 3 y − 1 = 1 đặt u = 1 x − 2 ; v = 1 y − 1
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau bằngcách đưa về hệ phương trình dạng tam giác :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=1\\3x+5y-z=9\\5x-2y-3z=-3\end{matrix}\right.\)
Nhân phương trình thứ nhất với -3 rồi cộng vào phương trình thứ hai.
Lại nhân phương trình thứ nhất rồi cộng vào phương trình thứ ba thì được hệ:
(I) ⇔ (II)
⎧⎪⎨⎪⎩x+3y+2z=1−4y−7z=6−17y−13z=−8{x+3y+2z=1−4y−7z=6−17y−13z=−8
Nhân phương trình thứ hai của hệ (II) với 17 rồi cộng vào phương trình thứ ba thì được:
(II) ⇔ (III)
⎧⎪⎨⎪⎩x+3y+2z=1−4y−7z=6−67z=134{x+3y+2z=1−4y−7z=6−67z=134
Hệ phương trình (III) có dạng tam giác. Tìm giá trị các ẩn ngược từ dưới lên dễ dàng tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho:
(x, y, z) = (-1, 2, -2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình theo hai cách:*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng:
a
x
+
b
y
c
a
x
+
b...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình theo hai cách:
*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2
2 3 x - 2 - 4 = 5 3 y + 2 4 3 x - 2 + 7 3 y + 2 = - 2
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )
*Cách 2: Đặt m = 3x – 2, n = 3y + 2
Ta có hệ phương trình:
Ta có: 3x – 2 = 9/17 ⇔ 3x = 2 + 9/17 ⇔ 3x = 43/17 ⇔ x = 43/51
3y + 2 = - 10/17 ⇔ 3y = -2 - 10/17 ⇔ 3y = - 44/17 ⇔ y = - 44/51
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình bậc hai sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:
\(2x^2-3x-5=0 \\ \Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{\dfrac{5}{2};-1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{2};x=-1\) là các nghiệm của phương trình.
#\(Toru\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các hệ phương trình theo hai cách:*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng:
a
x
+
b
y
c
a
x
+
b...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình theo hai cách:
*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2
3 x + y - 5 x - y = 12 - 5 x + y + 2 x - y = 11
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)
*Cách 2: Đặt m = x + y, n = x – y
Ta có hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích: – x 2 + 5x – 6 = 0
– x 2 + 5x – 6 = 0 ⇔ - x 2 + 2x + 3x – 6 = 0
⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
3 – x = 0 ⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích: x 2 – 3x + 2 = 0
x 2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x 2 – x – 2x + 2 = 0
⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x – 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x= 2 hoặc x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)