Chọn B

Ta giải hệ: 

u 1 q 2 + q + 1 = 21 1 u 1 1 + 1 q + 1 q 2 = 7 12

⇔ q 2 + q + 1 21 = 1 u 1 1 u 1 q 2 + q + 1 q 2 = 7 12    ⇔ q 2 + q + 1 21 = 1 u 1 q 2 + q + 1 21 . q 2 + q + 1 q 2 = 7 12 *

Giải (*)

( q 2 + q + 1 ) 2 q 2 = 49 4 ⇔ q 2 + q + 1 q = ± 7 2

TH1: q 2 + q + 1 q = 7 2 ⇔ q = 2 q = 1 2    ( l o a i )

TH2; q 2 + q + 1 q = − 7 2 ⇔ q = − 9 + 65 4 q = − 9 − 65 4 ( l o a i )

Vậy q=2

\(u_2=u_1+d=-2+d\) ; \(v_2=v_1q=-2q\)

\(u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q\)

\(u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.\)

a) Cấp số nhân vô hạn với công bội q mà |q| < 1 là cấp số nhân lùi vô hạn

b) Ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội âm:

Theo giả thuyêt ta có:

Chọn D

Năm số được chọn ra xếp được duy nhất dãy tăng, giả sử là

x 1 < x 2 < x 3 < x 4 < x 5

Theo giả thiết các số đó là x 1 ,   q x 1 , q 2 x 1 , q 3 x 1 , q 4 x 1  và  q ∈ ℕ , q ≥ 2

Vì 

Mặt khác 

Vậy với mỗi số nguyên q thuộc tập X={ 2;3;4;5;6}

ta có 2018 q 4  cách chọn x₁ các số x₂, x₃, x₄, x₅ có tương ứng duy nhất một cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả

Chọn đáp án B.