Cho 2 điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M' là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng α . Khi đó mặt phẳng có 1 vectơ pháp tuyến là
A. (3;3;-1)
B. (2;-1;3)
C. (2;1;3)
D. (2;3;3)
Những câu hỏi liên quan
1. cho hàm số y(m - 1)x2+2mx -3m + 1(1+�)�2−2(�−1)2 +�−3 (Pm) (��). tìm điểm cố định2. cho hàm sốym^2x^2+2left(m-1right)+m^2-1left(P_mright) . tìm điểm cố định
Đọc tiếp
1. cho hàm số . tìm điểm cố định
2. cho hàm số
\(y=m^2x^2+2\left(m-1\right)+m^2-1\left(P_m\right)\) . tìm điểm cố định
Bài 1:
\(y=\left(m-1\right)x^2+2mx-3m+1\)
\(=mx^2-x^2+2mx-3m+1\)
\(=m\left(x^2+2x-3\right)-x^2+1\)
Tọa độ điểm cố định mà (Pm) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=-x^2+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-\left(-3\right)^2+1=-9+1=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1^2+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1}Cho 2 tia chung gốc O là Ox và Oy .Trên đường thẳng x lấy điểm O . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM bằng 2 cm . Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON 2 cm và OPa2cma) Chứng tỏ rằng O là trung điểm của MNb)Tìm giá trị của a sao cho N là trung điểm của OP2}Cho ddoanj thẳng AB 2^10 cm . Gọi M-1 là trung điểm của đoạn thẳng AB ; M-2 là trung điểm của doạn thẳng M-1B ; M-3 là trung điểm của đoạn thẳng M-2B ; ... ;M-10 là trung điểm của đoạn thẳng M-9B.Tính độ dài đoạn thẳng M-1;M-9;M-10 .
Đọc tiếp
1}Cho 2 tia chung gốc O là Ox và Oy .Trên đường thẳng x lấy điểm O . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM bằng 2 cm . Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2 cm và OP=a>2cm
a) Chứng tỏ rằng O là trung điểm của MN
b)Tìm giá trị của a sao cho N là trung điểm của OP
2}Cho ddoanj thẳng AB = 2^10 cm . Gọi M-1 là trung điểm của đoạn thẳng AB ; M-2 là trung điểm của doạn thẳng M-1B ; M-3 là trung điểm của đoạn thẳng M-2B ; ... ;M-10 là trung điểm của đoạn thẳng M-9B.Tính độ dài đoạn thẳng M-1;M-9;M-10 .
Cho hàm số: y= x^3 - 2(m+1)x^2 + (5m+1)x -2m -2 (Cm). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho 2 điểm B và C có 1 điểm nằm trong và 1 điểm nằm ngoài đường tròn: x^2 + y^2 = 1
Xem chi tiết
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^3-2(m+1)x^2+(5m+1)x-2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x^2-2mx+m+1)=0\)
Vì \(A(2,0)\) nên hoành độ hai điểm \(B,C\) sẽ là nghiệm của PT \(x^2-2mx+m+1=0\)
Điều kiện: \(\Delta'=m^2-(m+1)>0\)
Khi đó, áp dụng định lý Viete, nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của PT thì \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Nhận thấy hai điểm $B,C$ nằm trên $Ox$ mà một điểm nằm trong đường tròn \(x^2+y^2=1\) nên \((x_1-1)(x_2-1)<0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)+1<0\Leftrightarrow m+1-2m+1<0\)
\(\Leftrightarrow m>2\). Thử lại ta thấy thỏa mãn điều kiện \(\Delta'\)
Vậy \(m>2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d) : y = - 2x + 1
a. Điểm nào sau đây thuộc (d):: M(– 1; 3) ; N(1 ; 1) ; K(- 1 /2 ; 0)
b. Tìm toạ độ điểm E thuộc (d)biết Xe = – 2
c.Tìm toạ độ điểm F thuộc(d) biết Yf = 3
d. Cho điểm A( m – 1; 2) thuộc (d) . Tính m ?
b: Thay x=-2 vào (d), ta được:
y=4+1=5
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho AB2 ,I là trung điểm AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA^2-MB^282. Trg mp vs hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1;-2) và B (2;3). Gọi M (a;0) là điểm sao cho tứ giác OABM là hình thang . Tìm a3. Tìm tất cả các gtri của m để pt sqrt{2x^2-x-2m}m-2 có nghiệm 4. Tìm tất cả giá trị của m để pt x^2-2x-3-m0 có nghiệm xin[0;4]Help me
Đọc tiếp
1. Cho AB=2 ,I là trung điểm AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(MA^2-MB^2=8\)
2. Trg mp vs hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1;-2) và B (2;3). Gọi M (a;0) là điểm sao cho tứ giác OABM là hình thang . Tìm a
3. Tìm tất cả các gtri của m để pt \(\sqrt{2x^2-x-2m}=m-2\) có nghiệm
4. Tìm tất cả giá trị của m để pt \(x^2-2x-3-m=0\) có nghiệm \(x\in[0;4]\)
Help me
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.
A. P( 2; 0 )
B. P( 3; 0)
C. P(- 4; 0)
D. P(4;0)
Ta có P ∈ O x nên P( x; 0) và M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .
Do M, N, P thẳng hàng nên 2 vecto M P → ; M N → cùng phương
⇒ x + 2 3 = − 2 − 1 = 2 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
A. P(0; 4)
B. P(0; -4)
C. P(-4; 0)
D.P( 4; 0)
Ta có P ∈ O x nên P(x; 0) và M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .
Do M, N, P thẳng hàng nên x + 2 3 = − 2 − 1 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
+
2
x
−
6
y
+
2
0
và điểm M(-2; 1). Đường thẳng ∆ qua M(-2; 1) cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là: A.x + y + 1 0 B.x – y + 3 0 C.2x – y + 5 0 D.x + 2y 0
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 = 0 và điểm M(-2; 1). Đường thẳng ∆ qua M(-2; 1) cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:
A.x + y + 1 = 0
B.x – y + 3 = 0
C.2x – y + 5 = 0
D.x + 2y = 0
ĐÁP ÁN D
Đường tròn (C) có tâm I( -1; 3).
Do đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB nên I M ⊥ Δ ( quan hệ vuông góc đường kính và dây cung).
Đường thẳng ∆: đi qua M(-2; 1) và nhận M I → ( 1 ; 2 ) làm VTPT nên có phương trình là :
1. (x + 2) + 2(y – 1) = 0 hay x+ 2y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho 4 điểm A,B,M,N sao cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B;điểm B nằm giữa 2 điểm M và N.Chứng tỏ rằng hai đường thẳng AB và MN trùng nhau.
Giúp mình đi aaaaaaaaaaa
Bt: Cho điểm M(1-2t; t+1). Tìm điểm M sao cho x2M + y2M nhỏ nhất.