CMR : 20 + 21 + .... + 29 + .... + 25n-5 + .... + 25n-1 chia hết cho 31
Giúp mình với mình đang thi
CMR 25n - 6n chia hết cho 19
\(=\left(25-6\right)\cdot A=19A⋮19\)
Chứng minh:
a) 25 n + 1 – 25 n chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n.
b) n 2 (n - 1) - 2n(n - 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng:
101n+1-101nchia hết cho 100 (với n\(\in\) N)
25n+1-25n chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n.
n2(n-1)-2n(n-1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
a) 101n+1-101n=101n.101-101n=101n(101-1)=100.101n chia hết cho 100
c) n2(n-1)-2n(n-1)=(n2-2n)(n-1)=n(n-1)(n-2)
vì n, (n-1), (n-2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
Mà(2, 3) = 1
⇒n(n-1)(n-2) chia hết cho 2.3 = 6
a) Ta có: \(101^{n+1}-101^n\)
\(=101^n\left(101-1\right)\)
\(=100\cdot101^n⋮100\)
b) Ta có: \(25^{n+1}-25^n\)
\(=25^n\left(25-1\right)\)
\(=25^{n-1}\cdot24⋮100\)
CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM , KO BẮT BUỘC LÀM CẢ NHÉ. MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC!
Bài 1: Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x + 3 chia hết 7.
Bài 2: 1) Chứng minh rằng 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31 với n là số nguyên dương bất kì.
2) Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố và là hai số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng số tự nhiên lớn hơn 4 và nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.
Bài 3: Cho tam giác ABC có = 80 độ. Điểm D nằm giữa B và C sao cho = 20 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC, vẽ tia Ax sao cho = 25 độ , tia này cắt CB ở E. 1) Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C. 2) Tính 3) Xác định vị trí của tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC sao cho
Bài 4. 1) Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn (2014a + 1)(2014a + 2) = 3b + 5
bài 3 ::: toán 6 có tam giác OwO
mà góc gì = 80 độ z ?
CMR
a,A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b.Với n thuộc N. CMR: nếu 5n +2 chia hết cho 3 thì 25n^2 +5n ko chia hết cho 3
1. Tìm số tự nhiên n sao cho :
a, 4n - 5 chia hết cho 13
b, 5n + 1 chia hết cho 7
c, 25n + 3 chia hết cho 53
a,
4n - 5 \(⋮\)13
=> 4n - 5 + 13 \(⋮\)13
=> 4n + 8 \(⋮\)13
=> 4.(n+2)\(⋮\)13
=> n + 2 \(⋮\)13
=> n +2 = 13k ( k\(\in\)N*)
=> n = 13k - 2
vậy: n = 13k - 2 ( k\(\in\)N*)
b, 5n + 1 \(⋮\)7
=> 5n + 1 + 14 \(⋮\)7
=> 5n + 15 \(⋮\)7
=> 5. ( n+3) \(⋮\)7
=> n + 3 \(⋮\)7
=> n+3 = 7k ( k\(\in\)N*)
=> n = 7k - 3
vậy: n = 7k - 3 ( k\(\in\)N*)
c, 25n + 3 \(⋮\)53
phần c thì mk chịu. bạn tk mk nha. 2 phần kia đúng 100%
a. n = 4
b. n = 5
c. n = bạn viết nhầm đề
Nhiều bài thế bạn
Làm cái này mỏi tay lắm
Xin lỗi nha
CMR
a.A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b.Cho x,y thuộc Z .cmr nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 25n^2+5n ko chia hết cho 3 với n thuộc N
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a/ 4n-5 chia hết cho 13 ?
b/ 5n-1 chia hết cho 7 ?
c/ 25n+3 chia hết cho 53 ?
Tìm số tự nhiên n,sao cho :
a,4n-5 chia hết cho 13
b,5n+1 chia hết cho 7
c,25n+3 chia hết cho 53
Tìm số tự nhien n sao cho:
a, 4n - 5 chia hết cho 13
b, 5n + 1 chia hết cho 7
c, 25n + 3 chia hết cho 53
4n - 5 chia hết cho 13
=> 4n - 5 + 13 chia hết cho 13
=> 4n+8 chia hết cho 13
=> 2 (n+2) chia hết cho 13
VÌ 2 ko chia hết cho 13 nên n + 2 chia hết cho 13
=> n + 2 thuộc B(13)
=>n + 2 = 13k ( k thuộc N )
=>n = 13k - 2
Vậy n có dạng là 13k - 2
Các con còn lại cx làm như vậy nha chúc bn học giỏi
k mk và kb nha ><
b) \(5n+1⋮7\)
\(\Rightarrow5n+1+14⋮7\)
\(\Rightarrow5n+15⋮7\)
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)⋮7\)
\(\Rightarrow n+3⋮7\) ( vì \(\left(5;7\right)=1\) )
\(\Rightarrow n+3\in B_{\left(7\right)}\)
\(\Rightarrow n+3=7k\) ( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow n=7k-3\)
vậy \(n\) có dạng là \(7k-3\)
25n + 3 chia hết cho 53
=> 25n + 3 - 53 chia hết cho 53
=> 25n - 50 chia hết cho 53
=> 25 . (n - 2) chia hết cho 53
Mà (25,53) = 1 nên n - 2 chia hết cho 53
=> n - 2 thuộc B(53)
=> n - 2 = 53k (k thuộc N*)
=> n = 53k - 2
Vậy n có dạng 53k - 2