2.Tam giác ABC, góc A = 1V. Phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC, ED . BA = F.
a, Chung minh DA=DE
b, Chứng minh BD vuông góc FC
c, Chứng minh AE//FC
Tam giác ABC, góc A=1V, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC sao cho ED cắt BA tại E
a) Chứng minh DA=DE
b) Chứng minh BD vuông góc FC
c) Chứng minh AE//FC
Các bạn giúp mình với nha, làm đúng sẽ đc 3 tick
Tam giác ABC ( góc A = 1v ) , phân giác BD. Kẻ DE _|_ BC. ED x BA = F.
a) So DA vs DC
b) CHứng minh BD _|_ FC
C) Chứng minh AE // FC
Xét tam giác BAD và BED :
BD chung
gócBAD=BED
gócABD=EBD
suy ra tam giác BAD =tam giác BED
nên AD=ED;BA=BE
Tam giác DEC vuông tại E suy ra DE<DC\(\Rightarrow\)AD<DC
b)XÉt tam giác ADF và EDC:
gócFAD=CED
AD=ED
gócADF=EDC
suy ra tam giác ADF=EDC\(\Rightarrow\)AF =EC
BF=BA+AF
BC=BE+EC
\(\Rightarrow\)BF=BC
\(\Rightarrow\)tam Giác BFC cân
mà có BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-FC
c)ta có BA=BE(cmt)
nên tam giác BAE cân tại B
mà BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-AE
Ta lại có BD-/-FC\(\Rightarrow\)AE//FC
1.Nhà trường phát 30 giấy khen cho 3 lớp 6a,6b,6c. Số giấy khen của 6a bằng 7/8 giấy khen của 6b và 6c. Giấy khen 6b=3/5 6c. Tính giấy khen mỗi lớp?
2.Tam giác ABC, góc A = 1V. Phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC, ED . BA = F.
a, Chung minh DA=DE
b, Chứng minh BD vuông góc FC
c, Chứng minh AE//FC
cho tam giác abc vuông tại a , phân giác góc b cắt ac tại d kẻ de vuông góc với bc .ed cắt ba tại f .so sánh da và dc . chứng minh bd vuông góc fc , ae song song fc
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD < DC. b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh: BD vuông góc với CF và AE // CF.c) Tia BD cắt FC tại G. Chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG. d) Lấy M và N tương ứng di động trên BF và BC sao cho BM + BN = BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Chỉ cần làm phần c,d
c) -△ABG và △JBG có: \(AB=BE;\widehat{ABG}=\widehat{JBG};BG\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△ABG=△JBG (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{AGB}=\widehat{JGB}\) nên GB là tia phân giác góc AGE.
AE//CF \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AFG}\).
-△BFC cân tại B mà BG là đường cao nên BG cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)G là trung điểm CF.
-△ACF vuông tại A có: AG là trung tuyến.
\(\Rightarrow AG=FG=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\)△AFG cân tại G.
\(\Rightarrow\widehat{AFG}=\widehat{FAG}\) mà \(\widehat{BAE}=\widehat{AFG}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{FAG}\).
\(\widehat{EAC}=90^0-\widehat{BAE}=90^0-\widehat{FAG}=\widehat{GAC}\).
\(\Rightarrow\)AC là tia phân giác góc EAG.
-△AEG có: 2 đg phân giác AC và GB cắt nhau tại D.
\(\Rightarrow\)D là điểm cách đều 3 cạnh của △AEG (hay còn gọi là giao của 3 đg phân giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác).
d) -Cho mình xin sử dụng t/c của lớp 8, mình sẽ c/m sau (đường trung bình của tam giác).
\(BM+BN=BC\) mà \(BM+MF=BF=BC\Rightarrow MF=BN\).
-Gọi H là trung điểm BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với IH cắt BC tại J.
-△NMJ có: IH//MJ, I là trung điểm MN.
\(\Rightarrow\)H là trung điểm NJ nên \(NH=HJ\).
\(CJ=CH-HJ=BH-NH=BN\)
\(\Rightarrow CJ=MF\Rightarrow BM=BJ\Rightarrow\)△MBJ cân tại B.
\(\Rightarrow\widehat{BMJ}=\dfrac{180^0-\widehat{MBJ}}{2}\) mà \(\widehat{BAE}=\dfrac{180^0-\widehat{MBJ}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BMJ}=\widehat{BAE}\Rightarrow\)MJ//AE.
-Ta dễ dàng thấy rằng điểm A,D,E cố định \(\Rightarrow\)AE, MJ cố định.
\(\Rightarrow\)Trung điểm I của MN luôn nằm trên 1 đg thẳng cố định (đg thẳng MJ).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong của B cắt canh AC tại D. Từ D ke DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Tia ED và tia BA cắt nhau tại F.
a, So sánh DA và DC
b, Chứng minh BD vuông góc FC
c, Chứng minh AE // FC
Cho tam giác ABC. Vẽ BD phân giác của góc B. Trên canh BC lấy E sao cho AB = AE.
a, Chứng minh AD = DE.
b, Chứng minh AE vuông góc với BD.
c, Kéo dài BA cát ED tại F. Chứng minh AE // FC.
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) tam giác ABC là tam giác gì? b)Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE c) Cm AE vuông góc BD d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Cm AE vuông góc với FC
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC