Question

Tam giác ABC ( góc A = 1v ) , phân giác BD. Kẻ DE _|_ BC. ED x BA = F.

a) So DA vs DC

b) CHứng minh BD _|_ FC

C) Chứng minh AE // FC

Answer 1

Xét tam giác BAD và BED :

BD chung

gócBAD=BED

gócABD=EBD

suy ra tam giác BAD =tam giác BED

nên AD=ED;BA=BE

Tam giác DEC vuông tại E suy ra DE<DC\(\Rightarrow\)AD<DC

b)XÉt tam giác ADF và EDC:

gócFAD=CED

AD=ED

gócADF=EDC

suy ra tam giác ADF=EDC\(\Rightarrow\)AF =EC

BF=BA+AF

BC=BE+EC

\(\Rightarrow\)BF=BC

\(\Rightarrow\)tam Giác BFC cân

mà có BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-FC

Answer 2

c)ta có BA=BE(cmt)

nên tam giác BAE cân tại B

mà BD là phân giác \(\Rightarrow\)BD-/-AE

Ta lại có BD-/-FC\(\Rightarrow\)AE//FC