Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = x + 1 x - 3  có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận

D. Hàm số có một điểm cực trị

Cho hàm số f(x) = a x 4   +   b x 2   +   c ( a , b , c ∈ ℝ ,   a ≠ 0 ) có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f''(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. y =  - 4 x 4 - x 2 - 1

B. y = 2 x 4 - x 2 + 2

C. y = x 4 + x 2 - 2

D. y = 1 4 x 4 + x 2 + 1

Cho đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - x 2 Khẳng định nào sau đây là sai

A. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt

C. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục Ox

D. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f x  có đồ thị y = f ' x  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a,b,c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f a > f b > f c

B. f b > f a > f c

C. f c > f a > f b

D. f c > f b > f a