Tìm tập xác định của hàm số y = x sin 2018 π
A. ℝ \ 0 .
B. 0 ; + ∞
C. ℝ
D. 0 ; + ∞
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
Tìm tập xác định D của hàm số y = 1 - sin x 1 + sin x
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
tìm tập xác định của hàm số sau :
y = sin(2x\x-1)
Hàm số xác định khi \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Tìm tập xác định D = ℝ của hàm số y = log 2 x + 1 - 1
A. D = ( - ∞ ; 1 ]
B. D = 3 ; + ∞
C. D = [ 1 ; + ∞ )
D. D = ℝ \ 3
Hàm số
y
=
log
2
x
+
1
-
1
xác định khi
Chọn C.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Đáp án D
Ta có y ' = f 1 - x + 2018 x + 2019 ' = 1 - x ' . f ' 1 - x + 2018 = - f ' 1 - x + 2018
= - x 3 - x . g 1 - x - 2018 + 2018 = - x 3 - x . g 1 - x mà g 1 - x < 0 ; ∀ x ∈ ℝ
Nên y ' < 0 ⇔ - x 3 - x . g 1 - x < 0 ⇔ x 3 - x . g 1 - x > 0 ⇔ x 3 - x < 0 ⇔ [ x > 3 x < 0
Khi đó, hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Tìm tập xác định hàm số y= √ 4 π 2 − x 2 cos x
Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 - 3 x + 2 ) π là
Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ:
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x vuông góc với đường thẳng x + 4 y + 2018 = 0 là
A.4
B. 3
C. 2
D. 1.
Chọn D.
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4 y + 2018 = 0 nên hệ số góc tiếp tuyến là k=4
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f ' x = 4 . 1
Dựa vào hình vẽ ở đề bài ta thấy đường thẳng y=4 cắt đồ thị hàm số y = f ' x tại 1 điểm nên phương trình (1) có một nghiệm duy nhất. Do đó có 1 tiếp thỏa mãn đề bài.
tìm tập xác định của hàm số : \(y=\frac{\sin\left(2x+5\right)}{\sin2x-\sin x}\)