Kết quả phân tích đa thức 16 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là :
A. (4 - z - t) (4 - z + t)
B. (16 + z - t) (16 - z + t)
C. (4 + z - t) (4 - z + t)
D. (16 + z - t) (16 + z + t)
1) CM:
\(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x+y-z-t}=\frac{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}{x-y+z-t}\)
2) Rut gon
\(\frac{\left(2^{4+4}\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)\left(14^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)\left(16^4+4\right)}\)
1.Chứng minh \(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x+y-z-t}=\frac{x^2-y^2+z^2}{x-y+z-t}-2zt+2xz-t^2\)
2.Rút gọn X= \(\frac{\left(2^4+4\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)\left(14^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)\left(16^4+4\right)}\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
1) (x^2+y^2-5^2)-4*x^2*y-16*x*y-16
2) x^2*y^2*(y-x)+y^2*z^2*(z-y)-z^2*x^2*(z-x)
3) 2*a^2*b+4*a*b^2+a^2*c+a*c^2-4*b^2*c+2*b*c^2-4*a*b*c
Phân tích đa thức thành nhân tử .. help me
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+t=4\\x+y-z-t=8\\x-y+z-t=12\\x-y-z+t=16\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+(z+t)=4(1)\\ (x+y)-(z+t)=8(2)\\ (x-y)+(z-t)=12(3)\\ (x-y)-(z-t)=16(4)\end{matrix}\right.\)
Lấy \((1)+(2)\Rightarrow 2(x+y)=12\Rightarrow x+y=6(5)\)
Lấy \((3)+(4)\Rightarrow 2(x-y)=28\Rightarrow x-y=14(6)\)
Lấy \((5)+(6)\Rightarrow 2x=20\Rightarrow x=10\Rightarrow y=6-10=-4\)
Lấy \((1)-(2)\Rightarrow 2(z+t)=-4\Rightarrow z+t=-2(7)\)
Lấy \((3)-(4)\Rightarrow 2(z-t)=-4\Rightarrow z-t=-2(8)\)
Lấy \((7)+(8)\Rightarrow 2z=-4\Rightarrow z=-2\Rightarrow t=-2-z=0\)
Vậy \((x,y,z,t)=(10,-4,-2,0)\)
cho x,y,z là các số thực thoã mãn điều kiện 4^x+9^y+16^z= 2^x+3^y+4^z tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2^x+1+3^y+1+4^z+1
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2^x=a\\3^y=b\\4^z=c\end{matrix}\right.\) (với \(a;b;c>0\)) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)
Gọi \(M\left(a;b;c\right)\) thì M thuộc mặt cầu tâm \(I\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\) bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(T=2^{x+1}+3^{y+1}+4^{z+1}=2.2^x+3.3^y+4.4^z=2a+3b+4c\)
\(\Rightarrow2a+3b+4c-T=0\)
Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi có phương trình \(2x+3y+4z-T=0\)
\(\Rightarrow M\in\left(P\right)\Rightarrow M\) thuộc giao của mặt cầu và (P)
Mà mặt cầu giao với (P) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;\left(P\right)\right)\le R\Leftrightarrow\frac{\left|2.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{2}-T\right|}{\sqrt{2^2+3^2+4^2}}\le\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|T-\frac{9}{2}\right|\le\frac{\sqrt{87}}{2}\) \(\Rightarrow\frac{-\sqrt{87}}{2}\le T-\frac{9}{2}\le\frac{\sqrt{87}}{2}\)
\(\Rightarrow T\le\frac{9+\sqrt{87}}{2}\)
Tìm x,y,z,t biết:
a) 3x - 2y = 0 và x-y=16
b) x:y:z:t = 2:3:4:5 và x+y+z+t = -42
c) 4/x = 6/y và x+y=5}
d) x/3 = y/2 = z/5 và x-y+z = -10,2
Dựa vào tỉ số bằng nhau ta đc:
a)\(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-16\\\frac{y}{3}=-16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-32\\y=-48\end{cases}}\)
Các câu kia tg tự nha
c)
\(\frac{4}{x}=\frac{6}{y}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) và x + y = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x+y}{6+4}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1.6}{2}=3\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1.4}{2}=2\)
Vậy...
b, x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5 => x/2 = y/3 = z/4 = t/5
Đặt : x/2 = y/3 = z/4 = t/5 = k => x = 2k ; y = 3k ; z = 4k ; t = 5k
x + y + z + t = -42 => 2k + 3k + 4k + 5k = -42 => 14k = -42 => k = -3
Với k = -3 => x = 2.(-3) = -6 ; y = 3.(-3) = -9 ; z = 4.(-3) = -12 ; t = 5.(-3) = -15
Vậy ...
d,Đặt : x/3 = y/2 = z/5 = k => x = 3k ; y = 2k ; z = 5k
x - y + z = -10,2 => 3k - 2k + 5k = -10,2 => 6k = -10,2 => k = -1,7
Với k = -1,7 => x = 3.(-1,7) = -5,1 ; y = 2 . (-1,7) = -3,4 ; z = 5.(-1,7) = -8,5
Vậy ....
1/ giải pt, và hệ sau:
a/ √(x-2) + √(10-x) = x^2 -12x +40
b/ hệ:#1/x + 1/y + 1/z =2
#2/xy - 1/z^2 = 4
2/ tìm các số x, y, z thỏa hệ:
#1/x +16/y +9/z = 4
#x+y+z =< 16
3/ Tìm GTLN và GTNN của biển thức:
A= 3√(x-1) + 4√(5-x)
a)CHO \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Chứng minh biểu thức sau: \(M=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Có giá trị là số nguyên.
b) Tìm 2 số dương biết tổng , hieuj , tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với ba số 20, 120, 16
cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU
Tìm x,y,z biết
a) x= 1/4 + 2/3
b) 7/z = 21/-39
c)4/8 = z /-10 = -7/x = y/24
d) x/3 = 2/3 + -1/7
e)z/9 = -16/36
a, x=\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)
x=\(\dfrac{11}{12}\)
b, \(\dfrac{7}{z}=\dfrac{21}{-39}\)
\(hay\dfrac{7}{z}=\dfrac{-7}{13}\)
\(\Rightarrow z.\left(-7\right)=7.13\)
\(z.\left(-7\right)=91\)
\(z=91:\left(-7\right)\)
\(\Rightarrow z=-13\)