Giá trị lớn nhất của biểu thức B=9x-3x2
Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau: B = 9 x - 3 x 2
B = 9 x - 3 x 2 = 3 3 x - x 2 = 3 9 / 4 - 9 / 4 + 2 . 3 / 2 x - x 2
= 3 9 / 4 - 9 / 4 - 3 / 2 x + x 2
= 3 9 / 4 - 3 / 2 x - x 2 = 27 / 4 - 3 / 2 - x 2
Vì 3 / 2 - x 2 ≥ 0 với mọi x
⇒ B = 27/4 − 3 / 2 - x 2 ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 3/2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 3 x 2 + 14 x 2 + 4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
C= -3x2+12x-7
\(C=-3x^2+12x-7=-3\left(x^2-4x+4\right)+12-7=-3\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(maxC=5\Leftrightarrow x=2\)
\(C=-3\left(x^2+4x+4\right)+5=-3\left(x+2\right)^2+5\le5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 40 trên đoạn [-5;5] lần lượt là
A. 115;45
B. 45;-115
C. 45,;13
D. 13;-115
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
E=-4x2+x-1
F=5x-3x2+6
\(E=-4x^2+x+1\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}\right)+1\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{64}\right)+1+\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\)
mà \(-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\le\dfrac{17}{16}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(E\right)=\dfrac{17}{16}\left(tạix=\dfrac{1}{8}\right)\)
\(F=5x-3x^2+6\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}\right)+6\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}+\dfrac{25}{36}\right)+6+\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\)
mà \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(F\right)=\dfrac{97}{12}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 9 x + 1 trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng
A. 25 và 0
B. 36 và -5
C. -28 và -4
D. 54 và 1
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=(2x+1/3)^4-1
b,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=-(4/9x-2/15)^6+3
Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 1 3 .
- Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta có:
3.12-9.1 = 3.1 - 9 = 3 - 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6
- Thay vào biểu thức trên, ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại là
Bài 1 : cho biểu thức A=3x2-9x. hãy tính giá trị của A khi : a, x=-1; b,x=; c, x= 3
a: \(A=3x\left(x-3\right)=3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1-3\right)=-3\cdot\left(-4\right)=12\)
c: \(A=3\cdot3\cdot\left(x-3\right)=0\)