a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.

b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)

Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).

Vậy \(MN = 4cm\).

c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)

Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:

\(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)

Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)

Vì  \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).

a) Ta có:

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là 3/2.

a) Diện tích hình thang ABCD là

`(15+12)*9 :2 = 121,5(cm^2)`

b) Diện tích tam giác BCD là

`9*15 :2 = 67,5(cm^2)`

Diện tích tam giác ABD

`9*12 :2 = 54(cm^2)`

Tỉ số `%` của  tam giác ABD và  tam giác BDC

`54/(67,5) *100% = 80%`

1) Các đỉnh : A, B, C

    Các cạnh: AB, BC, AC

    Các góc: \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C\)

2) AB =3 cm, AC = 3 cm, BC = 3 cm nên các cạnh của tam giác ABC bằng nhau

3) \(\widehat A = 60^0; \widehat B =60^0; \widehat C=60^0\) nên các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o

$\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$= $\frac{CA}{C^{\prime }{A}^{\prime }}$= 3/2

=> ∆ABC ∽ ∆A'B'C'

b) $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$= 3/2

a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AC}{A'C'}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)(c.c.c)

b)Từ câu a và áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{AB+BC+AC}{A'B'+B'C'+A'C'}=\dfrac{3}{2}\)

mà \(C_{ABC}=AB+BC+AC\)

\(C_{A'B'C'}=A'B'+B'C'+A'C'\)

Vậy tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\)là:

\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}=\dfrac{3}{2}\)

a)\(\Delta\)ABC và \(\Delta\)A'B'C' có đồng dạng với nhau

vì:AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 3/2

b)AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 3/2

⇔AB+BC+CA/A'B' + B'C' + C'A'

⇔6+12+9/4+8+6 = 3/2

a/ Ta có \(12\widehat{D}=15\widehat{F}\)

=> \(4\widehat{D}=5\widehat{F}\)

=> \(\widehat{D}=\frac{5}{4}\widehat{F}\)

=> \(\widehat{D}>\widehat{F}\)(1)

và \(10\widehat{E}=15\widehat{F}\)

=> \(2\widehat{E}=3\widehat{F}\)

=> \(\widehat{E}=\frac{3}{2}\widehat{F}\)

=> \(\widehat{E}>\widehat{F}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{D}>\widehat{E}>\widehat{F}\)

=> EF > DF > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có 

AB/DE=AC/DF

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF

b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)