Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huyền Trang Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 14:55

\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)

Bảng xét dấu:

undefined

Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 8 2019 lúc 6:55

( x 2   /   3 )   +   3 x   +   6   <   0   ⇔   x 2   +   9 x   +   18 < 0 ⇔ -6 < x < -3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 7 2017 lúc 16:39

Chọn D

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2019 lúc 17:58

Chọn C

ĐKXĐ:

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 2 2022 lúc 20:25

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

Bùi Doãn Nhật Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
28 tháng 1 2022 lúc 10:03

\(\Leftrightarrow\left(x^4+5x^2+6\right)\left(x^4+5x^2+4\right)-24\)

Đặt \(x^4+5x^2+6=t\)

\(t\left(t-2\right)-24=t^2-2t-24\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+1-25=\left(t-1\right)^2-5^2=\left(t-6\right)\left(t+4\right)>0\)

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6>0\\t+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t>6\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6< 0\\t+4< 0\end{matrix}\right.\)<=> t < -4 

Theo cách đặt \(x^4+5x^2+6>6\Leftrightarrow x^2\left(x^2+5\right)>0\)* luôn đúng * 

\(x^4+5x^2+6< -4\Leftrightarrow x^4+5x^2+10< 0\)

\(\Leftrightarrow x^4+\dfrac{2.5}{2}x^2+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}< 0\)( vô lí ) 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 2 2019 lúc 7:01

x 2   -   2 x   +   3   >   0   ⇔   ( x   +   1 ) 2   +   2   > 0 (đúng với mọi x)

Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
YangSu
11 tháng 4 2022 lúc 15:19

\(x^2-2x+1< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)

\(\Leftrightarrow x-1< 3\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

\(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Trần Tuấn Hoàng
11 tháng 4 2022 lúc 15:36

a)\(x^2-2x+1< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\left(x-1+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 4\\x>-2\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)(vô lý)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 4\).

b) \(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2 >0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra) hay

\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(x< -2\) hay \(1< x< 2\).

c) ĐKXĐ: \(x\ne5\)

 \(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>5\end{matrix}\right.\)(vô lí) hay

\(\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 5\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)

-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 5\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 12 2017 lúc 17:28