Chọn đáp án C

+ Áp dụng công thức:

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là:

F h d = G M m R 2 ​ = 6 , 67.10 − 11 . 7 , 37.10 22 .6.10 24 ( 38.10 7 ) 2 ​ = 2 , 04.10 20 N

Đáp án: A

Chọn đáp án D.

Gọi: R1 là khoảng cách từ Mặt Trời đến Mặt Trăng.

R2 là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

m là khối lượng của Mặt Trăng.

m1 là khối lượng của Mặt Trời

m2 là khối lượng của Trái Đất

Lực hấp dẫn do Mặt Trời tác dụng lên Mặt Trăng: 

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Mặt Trời: 

Mà R1 = 300R2; m1 = 300000 m2

Khối lượng Mặt Trời gấp số lần khối lượng Trái Đất là: 

(1 988 550 . 10²¹) : (6 . 10²¹) = (1 988 550 : 6) . (10²¹ : 10²¹) 

= 331 425 . 1 = 331 425 (lần)

Vậy khối lượng Mặt Trời gấp khoảng 331 425 lần khối lượng Trái Đất.

331425

Khối lượng của mặt trời gấp mặt đất số lần là:

1988550.10²¹ : 6.10²¹ = 331425.10⁴² (lần)

lấy (198 . 10^25) : (6.10^21)

=198 . 10^25 : 6 : 10^21

=(198 : 6) . (10^25 : 10^21)

=33 . 10^4

=33 . 10000

=330000

Ta có:198.10^25:6.10^21=(198:6).(10^25:10^21)

                                       =33.10^4=33.10000

                                       =330000 lần

Lời giải:
Khối lượng mặt trời gấp khối lượng trái đất số lần là:

\(\frac{1988550.10^{21}}{6.10^{21}}=\frac{1988550}{6}=331425\) (lần)

Khối lượng mặt trời gấp:

\(\dfrac{1988550\cdot10^{21}}{6\cdot10^{21}}=331425\left(lần\right)\)

\(F_{hapdan}=G\dfrac{m'm''}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\dfrac{6\cdot10^{24}\cdot7,2\cdot10^{22}}{\left(3,8\cdot10^5\cdot1000\right)^2}=.......\left(N\right)\)

\(F=G\cdot\dfrac{M_1M_2}{d^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{6\cdot10^{24}\cdot7,2\cdot10^{22}}{\left(3,8\cdot10^5\cdot10^3\right)^2}=2\cdot10^{20}\)(N)

Chọn C

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28  (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất  quanh Mặt Trời là: T 2 = 365  ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:  F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời  đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3   ( l ầ n )

Đáp án: A