Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm đường trung tuyến AM (M thuộc BC).
a, Tính AM.
b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M. Chứng minh AHMK là hình chữ nhật.
c, Tam giác vuông ABC thêm điều kiện gì để tứ giác AHMK là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), có điểm M là trung điểm của cạnh BC.
a) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài AM.
b) Vẽ MH vuông góc AB tại H; vẽ MK vuông AC tại K. Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
c) Vẽ đường cao AE của DABC. Tính số đo của góc HEM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), có điểm M là trung điểm của cạnh BC.
a) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài AM.
b) Vẽ MH vuông góc AB tại H; vẽ MK vuông AC tại K. Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
c) Vẽ đường cao AE của DABC. Tính số đo của góc HEM.
giúp em câu c với ạ
Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Biết AB = 6cm, AM = 5cm. Tính BC, AC.
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DHE vuông tại H.
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, MN là phân giác trong của góc BMA (N thuộc AB).
1. Chứng minh tam giác BMA cân và tính MN nếu AB = 6cm, AC = 8cm.
2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C xuống AM. Chứng minh M là trung điểm của
đoạn thẳng EF.
3. Kẻ tia Mx || CF, Mx cắt AC tại Q. Chứng minh góc MEQ = góc MFQ .
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung điểm AM ( M thuộc BC ). Từ M vẽ AH vuông góc AB, AK vuông góc AC ( H thuộc AB; K thuộc AC )
a) Tứ giác AHMK là hình gì ?.
b) cho AB= 6cm , AC = 8cm .Tính diện tích tam giác ABC.
c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua H.Tính diện tích tứ giác AMBN.
a: Sửa đề: vẽ MH\(\perp\)AB, MK\(\perp\)AC
Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHMK là hình chữ nhật
b: Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ,AC=8cm,đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng
b) Tính BC , AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. I là trung điểm của BC chứng minh rằng AI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của AB,Ac.
a) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng A,O,M thẳng hàng
c)Tìm điều kiện để tứ giác AHMK là hình vuông
a: Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHMK là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ∆ABC ⊥ tại A. Gọi M là trung điểm BC
a) Với AB = 6cm; AC = 8cm tính BC, AM.
b) Gọi E đối xứng với A qua M. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
c) Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Kẻ HI ⊥ với AB tại I, K là hình chiếu của H lên AC. Gọi O là giao điểm AH và Ik, N là hình chiếu của H lên An. Chứng minh AH = IK, NO = ½IK
d) góc INK = ?
a) Với ∆ABC ⊥ tại A và M là trung điểm BC, ta có:
- Theo định lý Pythagoras, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2
- Thay giá trị vào, ta có: 6^2 + 8^2 = BC^2
- Tính toán, ta có: 36 + 64 = BC^2
- Tổng cộng, BC^2 = 100
- Vì BC là độ dài, nên BC = √100 = 10cm
- Vì M là trung điểm BC, nên AM = MC = 10/2 = 5cm
b) Để chứng minh ABEC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AB // EC và AB = EC.
- Vì M là trung điểm BC, nên AM = MC.
- Vì ∆ABC ⊥ tại A, nên góc BAC = 90 độ.
- Vì M là trung điểm BC, nên BM = MC.
- Vì BM = MC và góc BAC = 90 độ, nên ∆BAM ≅ ∆CAM theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có AB = AC và góc BAM = góc CAM.
- Vì AB = AC và góc BAM = góc CAM, nên ∆ABM ≅ ∆ACM theo cạnh-góc-cạnh.
- Từ đó, ta có góc AMB = góc AMC và BM = MC.
- Vì góc AMB = góc AMC và BM = MC, nên ∆BME ≅ ∆CME theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có góc BME = góc CME và BM = MC.
- Vì góc BME = góc CME và BM = MC, nên BM // EC.
- Vì BM // EC và AB = AC, nên AB // EC và AB = EC.
- Từ đó, ta có ABEC là hình chữ nhật.
c) Để chứng minh AH = IK và NO = 1/2 IK, ta cần chứng minh ∆AHN ≅ ∆IKO.
- Vì AH ⊥ BC và IK ⊥ AB, nên góc HAN = góc KIO = 90 độ.
- Vì AH ⊥ BC và HN ⊥ AN, nên góc HAN = góc HNA.
- Vì IK ⊥ AB và KO ⊥ AO, nên góc KIO = góc KOI.
- Vì góc HAN = góc HNA và góc KIO = góc KOI, nên ∆AHN ≅ ∆IKO theo góc-góc-góc.
- Từ đó, ta có AH = IK và NO = 1/2 IK.
d) Vì ∆AHN ≅ ∆IKO, nên góc INK = góc HNO.
- Vì NO = 1/2 IK, nên góc HNO = góc INK.
- Từ đó, ta có góc INK = góc HNO.
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ab ac bc. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.a, Tính AP và diện tích tam giác ABC biết AB 6cm, AC 8cm.b, Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.c, Chúng minh tứ giác APCE là hình thoi.d, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông?e, Chứng minh AP, BE, CD đồng quy.f, Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ab ac bc. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của P qua M và N.
a, Tính AP và diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm.
b, Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
c, Chúng minh tứ giác APCE là hình thoi.
d, Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông?
e, Chứng minh AP, BE, CD đồng quy.
f, Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.