Chọn C.

Vì số học sinh là số chẵn nên số trung vị của 100 số liệu này là  hay 50 và 51.

Vậy số trung vị của 100 số liệu là chiều cao trung bình của học sinh thứ 50 và 51.

a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam

Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(5.140+9.150+19.160+17.170+10.180\right)\)

\(\overline{x}=163\)

Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(8,33.140+15.150+31,67.160+28,33.170+16,67.180\right)\)\(\overline{x}=163\)

Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ:

Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp \(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(8.140+15.150+16.160+14.170+7.180\right)\)

\(\overline{x}=159,5\)

Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(13,33.140+25.150+26,67.160+23,33.170+11,67.180\right)\)

\(\overline{x}=159,5\)

b) Vì \(\overline{x}_{nam}=163>\overline{x}_{nữ}=159,5\) nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao hơn học sinh ở nhóm nữ

c) \(\overline{x}=\left(60.159,5+60.163\right)\dfrac{1}{2}\approx161\left(cm\right)\)

Gọi x ( học sinh ) là số học sinh nam ( x > 0 )

Suy ra số học sinh nữ của lớp là:  40 - x ( học sinh )

Tổng chiều cao của các bạn học sinh trong lớp là:

    \(1,64x+\left(40-x\right)1,61\)

\(=1,64x+64,4-1,61x\)

\(=0,03x+64,4\) ( m )

Chiều coa trung bình của các bạn học sinh là:

\(\dfrac{0,03x+64,4}{40}=1,628\)

\(\Leftrightarrow0,03x+64,4=65,12\)

\(\Leftrightarrow0,03x=0,72\)

\(\Leftrightarrow x=24\) ( nhận )

Vậy số học sinh nam là 24 học sinh

       số học sinh nữ là 40 - 24 = 16 học sinh

a) Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam ở bảng 5 có :

\(\overline{x_1}\approx163\left(cm\right);s_1^2\approx134,3;s_1\approx11,59\)

Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có :

\(\overline{x_2}\approx159,5\left(cm\right);s_2^2\approx148;s_2\approx12,17\)

b) Nhóm T có \(\overline{x_3}=163\left(cm\right);s_3^2=169;s_3=13\)

Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3>\overline{x}_2\)

Vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3=163\left(cm\right)\) và \(s_1< s_3\) nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T

Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155 cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.

Số trung bình cộng

Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp: sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

(Nếu có bạn thắc mắc là tại sao lại có được số liệu ở cột Trung bình cộng ở mỗi lớp. Đó là vì ta lấy tổng chiều cao đầu + chiều cao cuối của mỗi lớp, sau đó chia cho 2. Ví dụ: (110 + 120)/2 = 115)

Ta sẽ tính số trung bình cộng của từng khoảng:

Chọn đáp án A