Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Tìm hệ số  x 5 trong khai triển đa thức của x 1 − 2 x 5 + x 2 1 + 3 x 10 . A. 3310 B. 2130 C. 3210 D. 3320 
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Vo Thanh Dat

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển của đa thức: \(\left(x+2\right)^7\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
25 tháng 12 2022 lúc 19:20

Số hạng tổng quát của khai triển: \(C_7^k.x^k.2^{7-k}\)

Số hạng chứa \(x^5\Leftrightarrow k=5\)

Hệ số của số hạng đó là: \(C_7^5.2^2=...\)

Bình luận (0)
James Pham

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số

Khách
 
Nguyễn Phúc Hưng
Nguyễn Phúc Hưng
26 tháng 4 2023 lúc 21:44

Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)

\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)

Mà ta cần tìm số hạng của x5

\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)

Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phúc Hưng
Nguyễn Phúc Hưng
26 tháng 4 2023 lúc 21:55

Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số của x 5  trong khai triển đa thức của x ( 1 -   2 x ) 5 + x 2 ( 1 +   3 x ) 10 A. 61204 B. 3160 C. 3320 D. 61268
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
27 tháng 8 2017 lúc 11:58

Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là

 

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số của x 7 trong khai triển f ( x ) 1 - 3 x + 2 x 2 10  thành đa thức A. 204120 B. -262440 C. -4320 D. -62640
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
1 tháng 5 2019 lúc 14:14

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số của x 3  trong khai triển f(x) ( 2 x + 1 ) 25  thành đa thức? A.300. B.2300. C.1200. D.18400.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2019 lúc 16:23

Đáp án D.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số của x 97  trong khai triển đa thức x - 2 100 . A. 1293600 B. -1293600 C.  - 2 97 C 100 97 D.  2 97 C 100 9...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
28 tháng 6 2019 lúc 4:01

Đáp án B

Ta có: x - 2 100 = ∑ k = 0 100 C 100 k x k . - 2 100 - k  hệ số của x 97  khi k = 97 => hệ số C 100 97 . ( - 2 ) 3 = - 1293600 .

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số của x 97  trong khai triển đa thức  x - 2 100 A. 1293600 B. -1293600 C.  ( - 2 ) 97 C 100 97 D....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
3 tháng 5 2018 lúc 10:25

Bình luận (0)
Kimian Hajan Ruventaren

Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
5 tháng 3 2022 lúc 16:06

\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)

Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)

\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)

Hệ số....

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Lâm

Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển nhị thức sau thành đa thức (1+x)101

Giúp với ạ

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
15 tháng 4 2023 lúc 23:28

Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa 

=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm hệ số cuả x 8 trong khai triển đa thức f ( x ) 1 + x 2 ( 1 - x ) 8 A: 218 B: 232 C: 238...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
15 tháng 9 2017 lúc 18:30

Lời giải.

Cách 1:

Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.

Do đó x8 chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:.

Vậy hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức  là: 

Cách 2: Ta có: 

với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8. 

Số hạng chứa x8 ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.

Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.

Vậy hệ số của x8 là 

 Chọn C.

Bình luận (0)