A nhó

A. góc A bằng 40*; góc B bằng 60*; góc C bằng 80*

Câu A

a) ta có BIC=180-IBC-ICB=180-1/2B-1/2C

=180-1/2(B+C)=180-1/2.(80+40)=180-1/2.120=180-60=120

vậy BIC=120 độ

b) ta chứng minh tương tự như trên 

BIC=180-1/2(B+C)=180-1/2(180-A)=180-1/2.100

=180-50=130

vậy BIC =130

thôi nha mik tự làm đc r

a) Ta có: \(\angle AMH=\angle AEH=90\Rightarrow AEMH\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AME=\angle AHE\)

Ta có: \(\angle HEC+\angle HDC=90+90=180\Rightarrow HECD\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AHE=\angle ACD\Rightarrow\angle AME=\angle ACD\Rightarrow MECI\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle AME=\angle ACI\)

Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta ACI:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AME=\angle ACI\\\angle CAIchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AME\sim\Delta ACI\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AE}{AI}\Rightarrow AE.AC=AM.AI\)

b) Gọi T là trung điểm AH

Dễ dàng chứng minh được T là tâm (AEMH)

 \(\Rightarrow\Delta TEH\) cân tại T \(\Rightarrow\angle TEH=\angle THE=\angle ACB\) ​(HECD nội tiếp)

\(\Delta EBC\) ​vuông tại E có I là trung điểm BC cân tại I

 \(\Rightarrow\Delta EBI\) cân tại I \(\Rightarrow\angle BEI=\angle EBI\)​

mà \(\angle EBI+\angle ACB=90\Rightarrow\angle BEI+\angle TEH=90\Rightarrow\angle TEI=90\)

\(\Rightarrow IE\) là tiếp tuyến của (AEMH) 

\(\Rightarrow\angle IAE=\angle IEM=\angle ICM\) (EMIC nội tiếp)

mà \(\angle IAE=\angle NBC\) (NBAC nội tiếp) \(\Rightarrow\angle ICM=\angle NBC\)

\(\Rightarrow CM\parallel BN\)

Tương tự \(\Rightarrow BM\parallel CN\) \(\Rightarrow BMCN\) là hình bình hành

mà I là trung điểm BC \(\Rightarrow I\) là trung điểm MN

a: Xét ΔABC vuông tại C có 

\(BC=AB\cdot\sin30^0=5\cdot\dfrac{1}{2}=2.5\left(cm\right)\)

gocBOE=COD=(80 +40) : 2= 60^o

(OD khac OE de bai sai)