Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí x = 10 cm thì vật có vận tốc là v = 20 π √ 3 cm/s. viết phương trình dao động
Biên độ dao động là A=40/2=20cm
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(w\cdot t+pi\right)\)
Theo đề, ta có: \(w=\dfrac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=\dfrac{20pi\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{20^2-10^2}}=2pi\)
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Vận tốc của vật khi t = 3(s) là
A. -5π (cm/s).
B. 5π (cm/s).
C. -2,5√3(cm/s).
D. 2,5√3(cm/s).
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=...\)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos π t(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -5 π (cm/s). B. 5 π (cm/s). C. 5(cm/s). D. 5/ π (cm/s).
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20 πcos ( 4 πt + π / 6 ) . Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 5 cos ( 4 πt + 5 π / 6 )
B. x = 5 cos ( 4 πt + 2 π / 3 )
C. x = 5 cos ( 4 πt - π / 3 )
D. x = 5 cos ( 4 πt - π / 6 )
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương trình của li đô ̣và vâṇ tốc của chất điểm dao đông̣ điều hoà:
Cách giải:
- Ta có:
(chú ý bước này có thể không cần với bài này vì tất cả 4 đáp án đều có A = 5)
- Phương trình dao động của vật:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow16=x^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2.10}{10^2.10}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\left(cm\right)=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\)
\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow t=\dfrac{3\pi}{4.10\pi}=0,075\left(s\right)\)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3 ) (cm/s). Kể từ lúc t = 0 thời điểm vận tốc của vật có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là:
Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.
`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`
`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:
`t=T/4+5T=10,5(s)`.
Một chất điểm dao động điều hóa trên trục Ox , gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của vật là v = 20 cos ( 4 π t + π / 6 ) ( c m / s ) . Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 5 cos ( 4 π t - π / 6 ) ( c m )
B. x = 5 cos ( 4 π t + 5 π / 6 ) ( c m )
C. x = 5 cos ( 4 π t - π / 3 ) ( c m )
D. x = 5 cos ( 4 π t + 2 π / 3 ) ( c m ) .
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 2πcm/s.
B. - 8πcm/s.
C. 8πcm/s.
D. 4πcm/s.
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà v max = Aω
Vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động là v max = Aω = 2 π . 4 = 8 π
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s). Lấy π = 3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :
A. 50,24(cm/s)
B. 2,512(cm/s)
C. 25,12(cm/s)
D. 12,56(cm/s)
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :
A.50,24(cm/s).
B.2,512(cm/s).
C.25,12(cm/s).
D.12,56(cm/s).
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
Áp dụng hệ thức độc lập:
