Tại thời điểm t, vật có vận tốc \(v=5\pi\sqrt{3}=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(\dfrac{v^2}{v_{max}^2}+\dfrac{a^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow\dfrac{v^2}{\left(\omega A\right)^2}+\dfrac{a^2}{\left(\omega^2A\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(5\pi\sqrt{3}\right)^2}{\left(10\pi\right)^2}+\dfrac{1^2}{a_{max}^2}=1\Rightarrow a_{max}=2m/s^2=200cm/s^2\)
Mặt khác: \(\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=\dfrac{\omega^2A}{\omega A}=\omega=\dfrac{200}{10\pi}=\dfrac{20}{\pi}\)
Mà \(\omega=2\pi f\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\dfrac{20}{\pi}}{2\pi}=1,01\)
Chọn B.
Biên độ dao động tắt dần của một vật giảm 3% sau mỗi chu kỳ. Phần cơ năng của dao động bị mất trong một dao động toàn phần là bao nhiêu
Ta có:\(A_2=A_1-3\%A_1=A_1\left(1-3\%\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}W_1=\dfrac{1}{2}k.A_1^2\\W_2=\dfrac{1}{2}k.\left(1-3\%\right).A_1^2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{W_2}{W_1}=\left(\dfrac{A_2}{A_1}\right)^2=\left(0,97\right)^2\approx0,94\)
\(\Rightarrow W_2=94\%W_1\)
Vậy W của dao động bị mất trong 1 dđ toàn phần là 6%
5.22: Khi một con lắc đơn dao động điều hòa có tần số tăng lên gấp 3 và biên độ giảm 2 lần thì tỷ số năng lượng của con lắc lúc sau so với lúc đầu là A. 3/4 . B. 4/3 C. 9/4 22 D. 4/9
Vì đây là 1 vật nên khối lượng của vật không thay đổi:
Ta có: \(E=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2.A^2\)
Tương tự: \(E'=\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2A^2\)
Với: \(T'=\dfrac{T}{3};A'=\dfrac{A}{2}\)
Lập tỉ số: \(\dfrac{E'}{E}=\dfrac{9}{4}\Rightarrow E'=\dfrac{9}{4}E\)
⇒ Chọn C
5.21: Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ 1 giây, dùng làm đồng hồ đêm giờ. Hỏi sau 10 phút nó đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? A 60 lần B. 300 lần C. 600 lần D. 1200 lần
5.20: Khi giảm lượng loga càng lớn thì A. dao động tắt dần càng nhanh. B. dao động tắt dần càng chậm. C. biên độ dao động sẽ tăng dần D. Các câu trên đều sai.
5.20: Khi giảm lượng loga càng lớn thì
A. dao động tắt dần càng nhanh.
B. dao động tắt dần càng chậm.
C. biên độ dao động sẽ tăng dần
D. Các câu trên đều sai.
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với tần số riêng là 4Hz. Tác dụng vào vật ngoại lực tuần hoàn với tần số thay đổi lần lượt là 2Hz, 3Hz, 3,8Hz, 5Hz. Biên độ dao động của vật sẽ đạt lớn nhất với tần số ngoại lực là
A. 2Hz
B. 5Hz
C. 3,8Hz
D. 3Hz
Dao động tắt dần có tần số riêng bằng tần số ngoại lực. \(\Leftrightarrow f=f_0\)
Nhận thấy \(f_3=3,8Hz\approx4Hz\).
Biên độ của vật lớn nhất khi tần số ngoại lực gần bằng nhất với tần số riêng.
Chọn C.
Dùng công thức: \(H=\dfrac{\left(v_0\cdot sin\alpha\right)^2}{2g}\)
Độ cao cực đại mà vật đạt được:
\(H=\dfrac{\left(v_0\cdot sin\alpha\right)^2}{2g}=\dfrac{\left(10\cdot sin30^o\right)^2}{2\cdot10}=1,25m\)
Một đoàn xe lửa chạy đều. Các chỗ nối giữa hai đường ray tác dụng một kích động vào các toa tàu coi như ngoại lực. Khi tốc độ tàu là 45 km/h thì đèn treo ở trần toa xem như con lắc có chu kì 1s rung lên mạnh nhất. Chiều dài mỗi đường ray là
Ta có: \(T=\dfrac{L}{v}\)
Khi rung mạnh nhất\(\Rightarrow T=T_0=1s\)
\(\Rightarrow\dfrac{L}{v}=1\Rightarrow L=1\cdot\dfrac{45}{3,6}=12,5m\)
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Vận tốc của vật khi t = 3(s) là
A. -5π (cm/s).
B. 5π (cm/s).
C. -2,5√3(cm/s).
D. 2,5√3(cm/s).
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=...\)
Với những ngôi nhà hoặc nhà cao tầng ở gần đường lớn, sẽ thường xuyên bị rung lắc do những chấn động mà các phương tiện vận chuyển gây ra, làm cho các công trình này xuất hiện các vết nứt theo tg. Hãy nêu và giải thích một số biện pháp khắc phục vấn đề này